11.4互逆命题学习目标导航重点：1．知道命题和逆命题的相互关系，能写出一个命题的逆命题．2．知道反例的概念，能用举反例的方式，说明一个命题是假命题．3．会用符号“”简明地表述推理过程．难点：知道反例的概念，能用举反例的方式，说明一个命题是假命题．考点:写出一个命题的逆命题并判断其假．重点难点透视教材知识点详解详解点一互逆命题（重点）(1)定义：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题．(2)构造方法：每个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，所得的命题即为原命题的逆命题．(3)命题的组成形式：一般情况下，命题可有如下的一些形式：①如果……那么……；②若……则……；③因为……所以……．通常为标准形式，其他的都可以化为标准形式，并且“如果……”部分为命题的条件，“那么……”为命题的结论部分．(4)互逆命题的真假：原命题的真假性与逆命题的真假性没有必然的联系，即原命题是真命题，逆命题可能真，也可能假，原命题是假命题，逆命题也可能真，也可能为假．延伸：如果互逆的两个命题中的原命题与逆命题都是真命题，这时我们也称它们是互逆定理，如平行线的性质定理和判定定理就是互逆定理．【例1】写出下列命题的条件和结论，并写出它们的逆命题：(1)同位角相等；(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．解:(1)条件：两个角是同位角；结论：这两个角相等．逆命题：相等的角是同位角．(2)条件：一个三角形是直角三角形；结论：它的两个锐角互余．逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．名师点睛：给出一个命题写出客观存在的逆命题，把题设和结论进行交换的同时还要注意语句是否通顺．详解点二假命题的证明（难点）要证明一个命题为假命题，只要能举出一个满足条件而不满足结论的例子即可，这在数学上称为“举反例”．【例2】证明下列命题为假命题．(1)质数都是奇数；(2)两个互余的角不相等．分析：证明一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了．证明：(1)因为2是质数，且它是偶数，所以这个命题是假命题．(2)取=45°，=45°，则+=90°，而=且、互余．所以这个命题是假命题．方法归纳：证明一个命题是假命题的方法是举反倒．1详解点三用“”表述推理过程(重点、难点)为了简化证明的推理...
