12.2说理②教材知识全面解读知识点一、判断说理内容说理我们在说理判断正确性时常常需要说理.牢记解读：（1）由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程就是说理，说理在我们的数学学习中其实是无处不在，注意：（2）说理时注意准确性、完整性和规范性，说理必须步步有据巧记乐背言而又据，有礼有节基本题型一说理【例1】若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数（1）28和76是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？分析：（1）根据题意可以推出28和76是神秘数；（2）先做出判断，再运用平方差公式计算即可推出结论．解：（1）是， 28=82-62，76=202-182．（2）是， （2k+2）2-（2k）2=8k+4=4（2k+1），∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．方法点拨本题根据平方差公式计算说理，计算时要注意整体思想的运用.变式练习1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．1.分析：根据题意首先设得：这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），根据平方差公式计算．解：两个连续奇数的平方差能被8整除．理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1）， （2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．∴两个连续奇数的平方差能被8整除．②知道命题的组成例4①了解定义、命题、真命题、假命题的含义例2，4④感受用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据例1③理解说理的必要性⑤会判断真假命题的判断（重点）例5④会区分命题的条件和结论（重点）例4知识点二、定义内容举例定义对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义.能完全重合的三角形是全等三角形牢记解读：（1）定义就是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明.正确的定义能把被定义的事物与其他的事物严格地区分开来.注意：（2）定义必须是严密的，要注意避免“一些”、“大概”、“可能”、“差不多”等等这些含糊不清的词语.技巧：（3）定义一个新概念时，要做到：①定义的概念与定义概念的外延相等；②不应循环；③一般不应是否定判断；④应清楚确切.巧记乐背定义新概念，分清你我他基本题型二定义的识别【例2】下列语句中，属于定义的是（）A.两点确定一条...
