7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数学习目标导航重点：利用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系解题．难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系．考点:结合一次函数的图象比较函数值的大小、进行方案决策等．重点难点透视教材知识点详解详解点一一元一次不等式与一元一次方程（重点）【例l】已知关于x的方程3x+2k=x-5的解是正数，求k的取值范围．分析：此题是由已知条件转化为解不等式的类型题，由于方程的解为正数，则必有x的值大于零，从而可确定k的取值范围．解：3x+2k=x-5，即x=-k-，根据题意,得-k->0，所以k<-．即当k<-时，原方程的解是正数．名师点睛：本题考查方程的解与不等式的解的联系，因此先求出方程的解即未知数的值，然后建立不等式求出结果．详解点二一元一次不等式与一次函数（重点）【例2】画出函数y=-3x+12的图象，利用图象求：(1)不等式-3x+12>0的解集；(2)不等式-3x+12≤O的解集；(3)如果y的值在-6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么范围内?分析：取点(0，12)，(4，0)，作出函数图象，由图象可以看出．解：取点(0，12)、(4，0)，作出函数图象如图7.7-1．图7.7-1(1)x<4；(2)x≥4；(3)当y=6时，x=2；当y=-6时，x=6．所以x的取值范围是2≤x≤6．名师点睛：借助图象求不等式的解集，关键是要清楚以下几点：(1)y>0时，x的取值范围就是x轴上方的图象所对应的x的取值范围．(2)y<0时，x的取值范围就是x轴下方的图象所对应的x的取值范围．(3)y=0时，x的值就是图象与x轴交点的横坐标．(4)当y>a或y
