苏八下《点拨》第8章分式8.5分式方程8.5分式方程Ⅰ.核心知识点扫描1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程2.如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根.3.解分式方程的一般步骤：(1)去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根；(4)写出答案.4.列分式方程解决实际问题步骤是：审、设、列、解、检、答．Ⅱ.知识点全面突破知识点1分式方程的概念（重点）分母中含有未知数的方程叫分式方程，如，，等都是分式方程．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．【例】下列关于x的方程是分式方程的是()A．B．C.D．解：D点拨：分式方程有两个重要特征：一是方程含有分母；二是分母中含有未知数．知识点2解分式方程(重难点)解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．解分式方程的一般步骤是：(1)去分母，化分式方程为整式方程，即在分式方程的两边都乘方程中各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程。(2)解这个整式方程，得出整式方程的根．(3)验根，有两种方法：一种是把求得的未知数的值代入原方程进行检验；另一种是把求得的未知数的值代入分式的分母进行检验，看分母的值是否为0，若分母不等于0，则它是原方程的根．若分母等于0，则它是原方程的增根，必须舍去．(4)写出答案．误区警示：在去分母，化分式方程为整式方程时，不要漏乘不含分母的项，同时要注意分式的通分与去分母的区别和联系．【例】（2010，宿迁）解方程：．解：在方程两边同乘以x（x-2），得2x－3(x－2)＝0.解这个方程，得x＝6.检验：把x＝6代入x（x－2）＝24≠0.所以x＝6为这个方程的解．点拨：解分式方程的基本步骤是先去分母，把分式方程转化为整式方程，并要对整式方程的解进行检验．知识点3增根及检验增根的方法(难点)在将分式方程化为整式方程时，方程两边同乘1苏八下《点拨》第8章分式8.5分式方程一个含有未知数的整式，并约去了分母，由于不能保证所乘的这个整式不为0，所以可能产生不适合原分式方程的根如果变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做方程的增根．因此，解分式方程必须验根．验根的方法如前所述，其最简便的方法是将求得的未知数的值代入所乘的最简公分母中，若最简公分母不为O，则是原分式方程的根，否则是原分式方程的增根．巧记速记：分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊.【例】（2010，重庆江津区）解方程：.解：...
