8.2分式的基本性质学习目标导航重点：分式的基本性质，通分、公分母的概念，通分、约分的步骤．难点：运用分式的基本性质将一个分式化成一个最简分式，找最简公分母．考点:利用分式的基本性质和变号法则对分式进行变形．重点难点透视教材知识点详解详解点一分式的基本性质（重点）与分数的基本性质类似，分式的基本性质是分式的分子与分母同乘(或除)以同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为其中C是不等于0的整式．详解重点：(1)“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件，如变形时，其中必须满足c≠0．(2)应用分式基本性质时，要深刻理解“同乘(或除)”“同一个”两个关键词的含义，“同”说明分子与分母要同时乘或除以；“同一个”说明分子与分母乘或除以的整式是相同的．(3)若分式的分子或分母是多项式，运用分式的性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一个整式C．【例l】填空：(1)（y≠0）；(2)；(3)(x+y≠0)；(4)．分析：通过观察已给的分子(或分母)的变化情况，从而确定分母(或分子)都乘(或除)以了什么因式．解(1)；(2)；(3)；(4)．解题技巧：(1)、(4)看分子如何变化，想分母如何变化；(2)、(3)看分母如何变化，想分子如何变化．即分子、分母必须“同”乘(或除)以“同一个”不等于零的整式．【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母不含“-”号：(1)；(2)；(3)；(4)分析：根据分式的基本性质或除法运算法则进行变换．即异号两分相除，商为负；同号两1点石成金分子(分母)乘以一个数时，应将其括起来，(4)在变形时易错为．分相除，商为正．解：(1)=；(2)=；(3)=；(4)=．方法归纳：(1)对于分式中的符号问题，可以遵循下列原则：分式中有三个符号位置，分别是分子上的符号、分母上的符号以及分式本身的符号．这三个位置上的符号，若为正，则通常省略不写；若为负，则必须写出负号．当三个位置中的符号同时改变两个时，分式的值不会发生变化．即.(2)本题所反映的规律可简述为：一个负号随便撂，两个负号可约去.【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数.(1)；(2)；(3)．分析：首先将分子、分母均按同一字母的降幂排列，若第一项系数为负，则添带负号的括号．(1)(2)题需同时改变分子与分母的符号；(3)题需同时改变分子和分式本身的符号．解：(1)=；(2)=；(3)=.名师点睛：变号的实质是依据分式基本性质改变分式的“形式”，而不改变分式的“结果”．【例4】不改变分式的...
