苏八下《点拨》第7章一元一次不等式7.3不等式的性质第1页7.3不等式的性质Ⅰ.核心知识点扫描1.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．2.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．Ⅱ.知识点全面突破知识点1不等式的性质1(（重点）不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．用数学式子表示为：如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)，其中c可以表示一个数(含0)，也可以表示一个整式．要特别注意不等式的性质1中的几个关键词：“两边”、“都”、“加上”、“减去”、“同一个”、“数”、“整式”、“不变”．“两边”是指不等式的左右两边；“都”是指两边都必须进行；“加上”、“减去”则说明不仅是加成立，减也成立；“同一个”是指所加减的数或整式必须相同；“数”、“整式”则指数和整式都可以；“不变”是指不等号的方向不变．易错警示：不等式的性质1涉及加减运算，应特别注意不等式的两边要同时进行加减运算，而且不等式两边加减的必须是同一个数或同一个整式．例：已知m>n，下面四个不等式中不正确的是()A．m+l>n+1B．m-l>n-1C．m>n-1D．m-1>n+1答案：D点拨：根据不等式的性质1，可得m+1>n+1，m-1>n-l；C、D忽视了“都”‘同”两字，但C，m>n-1是正确的，理由是m>n，而n>n-1，所以m>n-1，而D，m-1>n+l不一定成立，故选D．利用不等式的性质1时，关注的是不等式的两边“都”“同”，不能只顾一边，而忽视了另一边．知识点2不等式的性质2(重难点)不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用数学式子表示为：如果a>b，c>O，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么acy，用“>”或“<”填空，并说明你的理由：(1)3x3y；(2)；(3)-3x3y；(4)--．解：(1)>由x>y两边同乘3得到；(2)>由x>y两边同乘(或两边同除以2)得到；(3)<由x>y两边同乘-3得到；(4)<由x>y两边同乘-(或两边同除以-2)得到．点拨：①除以一个数等于乘这个数的倒数，利用不等...
