7.5用一元一次不等式解决问题学习目标导航重点：列一元一次不等式解决实际问题．难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．考点:列一元一次不等式解与实际生活密切联系的的应用题．重点难点透视教材知识点详解详解点列一元一次不等式解决问题（重点、难点）列一元一次不等式解决问题与列一元一次方程解决应用问题类似．用不等式解决问题，往往需要列不等式．列不等式时，首先要审清题意，分清已知、未知及它们间的数量关系，把未知数设为字母表示，然后看作已知数，依据不等关系列出不等式，即综合未知数的不等式．(1)对于纯文字的数学问题，列不等式时要抓住数量关系的关键词，如：“不大于”、“至少”、“至多”、“非负”等；(2)有些实际问题借助于不等式来解决较为简便．【例l】（2011·广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？分析：解决第（1）时，按方案二直接计算；解决第（2）题时，设购买商品的价格之后，分别按方案一和方案二列式，然后列不等式求解．【解】（1）120×0.95＝114（元）所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x＋168＜0.95x解得x>1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．名师点睛：解决这类问题，认真审题，读懂方案是解题的关键；方案一：实际支付的价格＝商品价格×0.8＋168；方案二：实际支付的价格＝商品价格×0.95．方法规律聚焦类型一行程问题【例2】某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km／h,那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少?分析：如果设原来的速度为xkm／h，那么以原来速度行驶2.5h的路程是2.5xkm，行驶速度增加5km/h后，2h所行驶的路程是2(x+5)km．解：设原来行驶的速度为xkm/h.根据题意，得2(x+5)≥2.5x，解这个不等式,得x≤20．答：他原来行驶的速度最大是20km／h．名师点睛：此题考查列不等式解应用题，关键是理解题中的数量关系．类型二安全问题【例3】某高速公路工地需要实施爆破．操作人员点燃导火线后...
