苏八下《点拨》第7章一元一次不等式7.2不等式的解集第1页7.2不等式的解集Ⅰ.核心知识点扫描1.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集.3.求不等式解集的过程叫做解不等式.Ⅱ.知识点全面突破知识点1不等式的解(重点)能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.如x=1就是不等式x+2>0的一个解.一般地说,一个方程有有限个解,一个不等式的解却有无数个.拓展延伸:判断一个未知数的值是不是不等式的解,只需将这个未知数的值代入不等式中检验即可,若能使这个不等式成立,则这个未知数的值是这个不等式的一个解.例:分别判断x=5,7,9是不是不等式x-2<5的解.解:当x=5时,x-2=5-2=3<5,所以x=5是不等式x-2<5的解;当x=7时,x-2=7-2=5,所以x-7不是不等式x-2<5的解;当x=9时,x-2=9-2=7>5,所以x=9不是不等式x-2<5的解.所以只有x=5是不等式x-2<5的解.点拨:本题考查不等式的解的意义,分别把x的值代入不等式,不等式成立的就是不等式的解.知识点2不等式的解集(重点)一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集.如不等式x-3>0的解集是x>3,也就是说,大于3的所有实数的集合是不等式x-3>0的解集.例:判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)x=3是不等式3x≥9的解集;(2)不等式3x≥9的解是x=3;(3)x=3是不等式3x≥9的一个解;(4)x≥3是不等式3x≥9的解;(5)不等式3x≥9的解集是x≥3.解:(1)不正确.理由:不等式3x≥9的解集是该不等式的解的全体,而x=3只是其中的一个解;(2)不正确.理由:不等式3x≥9的解有无数个,不止x=3一个;(3)正确.理由:当x=3时,不等式3x≥9成立;(4)不正确.理由:不等式的解是具体的某个值,而不是取值范围;(5)正确.理由:满足x≥3的所有的数都能使不等式3x≥9成立,且使不等式3x≥9成立的所有的数都大于或等于3.点拨:解本题的关键是明确不等式的解与不等式的解集的区别与联系.知识点3用数轴表示不等式的解集(重点)求不等式解集的过程叫做解不等式,不等式的解集可以借助数轴直观地表示出来.用数轴表示不等式的解集应注意“两定”:一定边界点;二定方向.对于边界点,若边界点表示1数形结合是一种重要的数学思想,它可以将抽象的问题变得直观形象(1)联系:不等式的所有解组成了解集,解集中包括了不等式的每一个解;(2)区别:不等式的解集是一个取值范围,而不等式的解是某个或某些具体的值.苏八下《点拨》第7章一元一次不等式7.2不...