7.3不等式的性质学习目标导航重点：不等式的两条基本性质，并能准确地求出不等式的解集．难点：不等式的基本性质2．考点:利用不等式的性质比较大小、求不等式的解集．重点难点透视教材知识点详解详解点一不等式的性质1（重点、难点）不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．表示形式：当a>b时，则a+c>b+c,a-c>b-c；当a
0，那么a+b与a的大小关系是______________.分析：根据不等式的基本性质1，在不等式b>0两边都加上a，得a+b>a.答案：a+b>a.详解点二不等式的性质2（重点、难点）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．表示形式：当a>b,c>0时，则ac>bc，；当a0时，则acb，c<0时，则acbc，．拓展延伸：除了上面两条性质外，不等式还有一些其他性质：(1)若a>b，则bb，b>c，则a>c；(传递性)(3)若a≥b且b≥a，则a=b；(唯一性)(4)若a2≤0，则a=0．(唯一性)【例2】判断正误：(1)若a>b．则ac>bc；(2)若a>b．则ac2>bc2；(3)若ac>bc，则a>b；(4)若ac2>bc2，则a>b．分析：对照不等式的性质，观察和分析从条件得到的结论运用的是哪一条性质，运用不等式性质的条件是否具备．解：(1)不正确；(2)不正确；(3)不正确；(4)正确.解题技巧：否定一个错误的论断，只需举一个反例；肯定一个正确的论断，必须在理论上给出证明．方法规律聚焦类型一直接运用不等式的性质变形【例3】(2011·淄博)若ba，则下列不等式成立的是（）1点石成金c取值不明，可能为正为负，也可能为0．A．33baB．ba22C．44baD．1ba分析：A选项，不等式两边都减去3，不等号不改变，所以错误；B选项不等式两边同时乘以(－2)，不等号的方向改变，所以错；C选项，不等式两边都除以正数4，不等号不改变，所以错误；D选项，因为a>b,b>b-1,所以a>b-1成立.故选D．答案：D名师点睛：运用不等式性质3时，不等号的方向要改变．类型二比较代数式的大小【例4】已知a<0，-1a．解：因为a<0，-l
