7.2不等式的解集学习目标导航重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点：不等式的解集的确定．考点:在数轴上的表示不等式的解与解集．重点难点透视教材知识点详解详解点一不等式的解（了解）能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．如x=5能使x-1>3成立，所以x=5是不等式x-1>3的一个解．一个不等式可能有无数个解，也可能只有有限个解，还可能无解．【例l】试判断数-2，1，2，-，10，0，3是不是不等式2x+3>5的解．再找出这个不等式的另外两个小于3的解．分析：把各数分别代入不等式，看不等式是否成立，能成立的，就是不等式的解，否则就不是．解：当x=-2时，2×(-2)+3<5，所以2不是2x+3>5的解．当x=1时，2×1+3=5，所以1不是2x+3>5的解．当x=2时，2×2+3>5，所以2是2x+3>5的解．当x=-时，2×(-)+3<5，所以-不是2x+3>5的解．当x=10时，2×10+3>5，所以10是2x+3>5的解．当x=0时，2×0+3<5，所以0不是2x+3>5的解．当x=3时，2×3+3>5，所以3是2x+3>5的解．因为当x=2时，2x+3>5，由此可知，当x取比2大的数时，可使2x+3>5．所以x可取2.1，2.5等小于3的数，使x满足不等式2x+3>5．解题技巧：判断一个数是不是不等式的解，只要将这个数代入不等式，看不等号的方向是否改变，不变则是不等式的解，变则不是．详解点二不等式的解集（重点）一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，称为这个不等式的解集．求这个不等式的解集的过程，叫做解不等式．辨析：不等式的“解”和“解集”的区别和联系：(1)不等式的解是指在某一范围内的数，用它代替不等式中的未知数，不等式成立．(2)一个含有未知数的不等式的解的全体叫这个不等式的解集．不等式的解集一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的一个解．(3)不等式的解和不等式的解集是两个不同概念：不等式的解是能使不等式成立的未知数的值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值，某不等式的每一个解都是该不等式的解集中的一个元素．【例2】下列说法中，正确的是（）A.x=2是不等式x+3<4的解B.x=2是不等式3x<7的解集C.不等式3x<7的解集是x=2D.x=3是不等式3x≥9的解分析：根据不等式的解和解集的含义进行判断．解：A不正确，因为当x=2时，x+3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x=2只是其中一个解；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x=2只是其中一个解，因此只能说1点石成金代入验证是较好的方法．x=2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是...
