6．3无理数可以在数轴上表示出来吗？——实数背景材料：自从学习了实数的知识，小贝有一种体会——实数的内容简直是太丰富了！别的不说，光是“实数与数轴上的点是一一对应的”这一句话，就让小贝琢磨了好几天，她几乎花了这几天中所有的业余时间来消化理解这个结论．今天晚上写完作业后，小贝找出纸笔、计算器和绘图工具，她准备亲自动手，将一些无理数表示在数轴上．首先，小贝搜罗来六个无理数：π；；；；；，接着画出一条数轴，然后就开始研究怎样在数轴上表示出这些数．根据小贝的设想，先在原点上方画一个直径是1个单位长度的圆，使圆与数轴接触的点恰好是原点0，因为圆的直径是1，所以圆的周长是π，将圆从原点沿数轴向右滚动一周，那么现在圆与数轴接触的点到原点的距离就是π，这样就可以在数轴上表示出π来了．可是设想毕竟是设想，真到了实践的时候却出了问题：在原点处画的圆是“死的”，动不了！这可咋办？小贝充分发扬了不怕麻烦勤动手的优良习惯，索性用卡纸做出一个直径是1个单位长度的圆形纸片，这下好了，将圆形纸片在数轴上滚动一周，记下了此时圆与数轴的接触点，满意地在那里标记上“π”．下一个数是，有了圆形纸片，标记这个数就好办多了，因为是负数，且它的绝对值是π的一半，所以这次纸片滚动的方向是向左的，滚动半周就可以了．接下来是．记得学习平方根的时候老师讲过，作一个边长为1的正方形，那么正方形的对角线长度就是．心动不如行动，小贝很快就把作出来了．这时小贝发现，以上面的π和为基础，可以表示出很多与它们有关的无理数：如－π，－，，π－等等，但是，；；这样的无理数该怎样表示呢？小贝苦思冥想，还是没有找到方法，只好暂时求助于计算器了．通过计算器计算得到≈1.732；≈2.236；≈0.618，最后在数轴上把这三个数一一表示出来．π－π204321－2－12－1－21205－12532－1－2120π－π243知识解读：一、实数的概念及分类通过前面两节的学习，我们知道很多数经过开平方或开立方后所得的结果都是无限不循环小数，因而它们不属于有理数．我们把无限不循环小数称为无理数．例如：、、π等．有理数和无理数合在一起统称为实数．像有理数一样，无理数也有正负之分．例如、、是正无理数，－、是负无理数．所以实数也可以细分为：实数的性质：（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）．（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负...
