6．2精通数学的神——立方根背景材料一天，小贝读到一则这样的故事．很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说：“我之所以不给你们水喝，是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小，如果你们做一个比它大1倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水．”大家觉得好办，于是很快做了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的边长是原来的2倍．可是，神愈发恼怒，他说：“你们敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来的2倍，我要进一步惩罚你们！”想一想，故事里的神简直是太霸道了，不给做祭坛，就不给人们水喝；祭坛做得小了，还是不给水喝；祭坛做得大了，竟然要惩罚人们．幸亏只是传说啊！再一想，神是怎么知道新祭坛的体积不是原来的2倍的？难道——神也懂得数学！小贝不觉哑然失笑不过，故事中提到的问题倒是挺好玩的．根据祭坛的形状是正方体，可以假设原祭坛的棱长为a，则新祭坛的棱长为2a．所以，新祭坛的体积为(2a)3＝8a3，而原祭坛的体积为a3，所以新祭坛的体积是原来祭坛体积的8倍．可是，要做一个体积是原来祭坛体积2倍的新祭坛，它的棱长应是原来的多少倍呢？小贝陷入了思考．知识解读：其实，背景材料中的问题，只需用立方根的有关知识就可以解决．一、什么是立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也就是说，若3,xa则x就叫做a的立方根．一个数的立方根可用符号表“”，其中“”叫做根指数，与平方根相比，这里的根指数3不能省略（前面学习的“”其实省略了根指数“”，即：也可以表示为．读作“三次根号”，读作“根号”，读作“二次根号”）．立方根被开方数根指数如果x3＝a，则x＝3a因为23＝8，所以8的立方根为2，记为＝2，因为（－2）3＝－8，所以－8的立方根为－2，记为＝－2；因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根为0.5，记为＝0.5，因为（－0.5）3＝－0.125，所以－0.125的立方根为－0.5，记为＝－0.5；因为03＝0，所以0的立方根为0，记为＝0．因此我们得出：①任何数都有立方根；②一个数的立方根只有一个；③正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，的立方根为．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方运算是平方运算的逆运算一样，开立方运算也是立方运算的逆运算，例如：求53属于乘方运算，而求则属于开立方运算．二、如何求一个数的立方根？了解了立方根的定义，也就知道了立方根的求法．1．根据立方根的定义，直接求一...
