2.8直角三角形全等的判定1.新课导读问题链接如图，华老板要在两条公路的中间建一座货场，位置选在到两条公路的距离相等，并且到两条公路交叉点A处的距离为2㎝（图上距离）。问题探究设计员小王画出∠BAC的平分线AD，在AD上量出AP，使AP=2㎝，点P就是货场的位置.他画的对不对，请你说一说。2.教材解读知识点1不变（知识详解，不变【知识拓展/规律方法小结】不变【探究交流】两个直角三角形，都有边长分别是3cm和4cm，这两个三角形是不是一定全等？【点拨】不一定。要它们能对应相等。不然，一个直角三角形，两直角边是3cm和4cm，另一个直角三角形，一直角边是3cm。斜边是4cm，它们不可能全等！【教材栏目答疑】“问题：(课本P83“做一做”)【答疑】作一线段等于a，在a的一个端点作一直线与垂直，过另一个端点，以c长为半径作弧，与第一条直线交于点A。【例1】已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE，试说明OB=OC.【分析】欲证OB=OC可证明∠1=∠2，由已知发现，∠1，∠2均在直角三角形中，因此证明△BCE与△CBD全等即可．【解】因为CE⊥AB，BD⊥AC，则∠BEC=∠CDB=90°所以在Rt△BCE与Rt△CBD中所以Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)所以∠1=∠2，所以OB=OC【解题策略】能找到“对应”，探求全等的条件，用HL证明。知识点2不变（知识详解）不变【知识拓展】不变【规律方法小结】不变【新课导读点拨】对的，因为角平分线上的点，到角的两边距离相等。【例2】如图，△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．aCCBA【分析】把要证的对象放入两个三角形中，寻求它们能否全等。【解】证明： AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD； DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠AED=∠AFD=900，∴DE=DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE=CF.【解题策略】要充分利用角平分线这一条件，得到DE=DF这一隐含条件.3.典例剖析基本知识题类型1简单的计算题【例3】（2012浙江嘉兴，13，5分）如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC与点D，CD=4，则点D到AB的距离为____________．【分析】分析图形及已知条件知，CD即为点D到AC的距离，由角平分线的性质知，点D到AB的距离等于CD的长.解：点D到AB的距离为即为线段CD的长，所以填4．【解题策略】要充分利用角平分线上的点到角两边的距离相等.【例4】如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是AC上一点，若∠CBD=20°，求∠ADE的度数.【分...
