新教材完全解读x年级（上）2.4等腰三角形判定定理1.新课导读问题链接小华受班主任的委托，为班级板报设计了一个由线条组成的标志。如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF，后再按这条方法得△MNQ。小明看了看，说这里有三个特殊的三角形，小华点点头。问题探究：是什么样的特殊的三角？是哪几个？，°。2.教材解读知识点1不变（知识详解，不变【知识拓展】不变【探究交流】不变【点拨】不变【例1】如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°.则图中的等腰三角形有_____个．【分析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC＝2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形.∠DBC＝∠ABD＝36°，∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．【解】3【规律·方法】在一个三角形中，若有两个角相等，则这两个角所对的边也相等,从而得到这个三角形是等腰三角形．【例2】已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569_E_F_D_C_B_AMNQABCD图1新教材完全解读x年级（上）【分析】根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ADC，然后利用等量代换即可求的结论．【解】证明： AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC， DE=DC，∴△AED≌△ADC，∴∠C=∠E， ∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．【解题策略】能掌握等腰三角形的判定．知识点2等边三角形的判定：（知识详解）(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)；(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形．【规律方法小结】常首先考虑判断三角形是等腰三角形。【新课导读点拨】△DEF是等边三角形.因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=CA.所以∠DBE=∠ECF=∠FAD=120°,又因为BD=CE=AF，所以BE=CF=AD.在△DBE与△ECF中，,所以△DBE≌△ECF，所以DE=EF.同理可证.EF=DF，所以△DEF是等边三角形。同理可证△MNQ。是等边三角形【例3】P59例2【分析】【解】【解题策略】【例4】已知：如图在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．试说明：BD＝DE．静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845692新教材...
