新教材完全解读x年级（上）2.7探索勾股定理1.新课导读问题链接数学刘老师拿来三个量杯，它们都是长方体，它们的高都是8dm，底面都是正方形，边长分别为3dm、4dm、5dm，刘老师在最大的长方体中充满水，然后把它们仔细地倒入另两个长方体中，一点没浪费，正好大的全空时，两个小的都满了。问题探究这个实验中，同学们可得什么样等量关系？2.教材解读知识点1不变（知识详解，）不变【知识拓展】不变（知识详解）【例】（2012贵州省毕节市，9，3分）如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A.2B.2C.4D.4【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．【解】 ∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°－30°－90°=60°， DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°－30°=30°， BD=1，∴CD=2=AD，∴AB=1+2=3，在△BCD中，由勾股定理得：CB=，在△ABC中，由勾股定理得：AC==，故选A．【解题策略】能由线段垂直平分线得到直角，再运用勾股定理。静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845698dm3dm4dm5dm1新教材完全解读x年级（上）【例2】求下列直角三角形中未知边的长：X15x34X202416【分析】（1）首先看题目中是否说明此三角形是直角三角形；（2）分清要求的边x是直角边还是斜边，（3）再运用勾股定理求出x【解】由勾股定理得：x2=152+202，解得：x=25；（2）由勾股定理得：342=162+x2，解得：x=20；【解题策略】此类题目可直接由勾股定理列出关于x的方程，求解即可.知识点2拼图验证勾股定理/掌握/理解/了解）（知识详解）原知识点2知识详解【知识拓展】原知识点2知识拓展【规律方法小结】原知识点2规律方法小结【探究交流】不变【点拨】不变【新课导读点拨】8×32+8×42＝8×52，即32+42＝52！【例3】[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；图1图2[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；【分析】勾股定理的表述，既可以...
