信用风险度量第十章模糊综合评判模型模糊综合评判模型的基本思想模糊综合评判模型的基本内容多层次模糊综合评判模型知识结构图25/1/273模糊综合评判模型基本思想多层次评判模型基本内容基本概念模型内容模型特点模糊综合评判基于模糊数学（FuzzyMathematics）理论，使用隶属度理论把定性内容定量化，对分析对象进行综合评判。在分析经济问题时，由于主观因素的影响，众多概念具有不确定性，无法使用严格的数学模型予以量化。相对而言，模糊综合评判模型将引致风险的各种原因模糊化，在考察现实风险时对主观因素进行模糊处理，进而更为精准地估计“风险”。模糊综合评判具有结果清晰，系统性强的特点，适用于解决现实中常见的难以量化的问题，可用于分析具有模糊性的经济现象。事实上，信用风险度量本身无法完全通过定量分析实现，其各个环节均存在不确定因素。将模糊数学理论引入信用风险管理领域有助于在更贴近经济现实的前提下精确地度量信用工具的风险。度量信用风险时，模糊综合评判模型将企业的各种信息模糊化，构建隶属函数和模糊矩阵，建立多层次模糊综合评判模型相对量化企业的信用风险，最后比对风险状况表确定企业的风险水平。第一节模糊综合评判模型的基本思想25/1/274模糊综合评判模型涉及模糊数学中的多个概念：隶属函数（MembershipFunction）即用于表征模糊集合的函数。对于一般的集合A，可被视作某论域U内的一个子集。对于论域U中的任一元素u有函数，从而表征了U的元素u与集合A的从属关系，通常称I为集合A的示性函数。为了描述元素u对U中模糊集合的隶属关系，使用表示u对集合A的隶属程度。论域U上的函数即为模糊集的隶属函数，则为u对集合A的隶属度。Zadeh将论域U中的元素在集合A中的隶属度，记作：其中分母是U中的元素，分子是该元素在集合A中的隶属度。第二节模糊综合评判模型的基本内容25/1/275一、基本概念10uAIuA()[0,1]Au()A()Auiu1210.30.1nAuuu模糊矩阵（FuzzyMatrix）即一个矩阵内的所有元素均在[0,1]闭区间内的矩阵。模糊变换（FuzzyTransformation）即由论域X到Y的点映射出发，通过扩张原理可以诱导出一个从到的映射，使得X上的每一个模糊集合A都有一个Y上的模糊集合B与之对应；也可以诱导出一个从到的映射，使得Y上的每一个模糊集合B都有一个X上的模糊集合A与之对应。实际上，一般性地讨论可以扩展至从一个论域的模糊幂集到另一个论域的模糊幂集...
