学海在线资源中心shop174248478.taobao.com直线的参数方程编稿：赵雷审稿：李霞【学习目标】1．能选择适当的参数写出直线的参数方程．2.会运用直线的参数方程解决有关问题。【要点梳理】要点一、直线的参数方程的标准形式1.直线参数方程的标准形式：经过定点000(,)Mxy，倾斜角为的直线l的参数方程为：00cossinxxtyyt（t为参数）；我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式。2.参数t的几何意义：参数t表示直线l上以定点0M为起点，任意一点M(x,y)为终点的有向线段的长度再加上表示方向的正负号，也即0||||MMt�，||t表示直线上任一点M到定点0M的距离。当点M在0M上方时，0t；当点M在0M下方时，0t；当点M与0M重合时，0t；要点注释：若直线l的倾角0时，直线l的参数方程为00yytxx.要点二、直线的参数方程的一般形式过定点P0(x0,y0)斜率k=tgα=ab的直线的参数方程是btyyatxx00(t为参数)在一般式中，参数t不具备标准式中t的几何意义。若a2+b2=1,则为标准式，此时，｜t｜表示直线上动点P到定点P0的距离；若a2+b2≠1，则动点P到定点P0的距离是22ba｜t｜.要点三、化直线参数方程的一般式为标准式一般地，对于倾斜角为、过点M0(00,yx)直线l参数方程的一般式为，.btyyatxx00（t为参数），斜率为abtgk(1)当22ba＝1时，则t的几何意义是有向线段MM0的数量.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com(2)当22ba≠1时，则t不具有上述的几何意义.btyyatxx00可化为)()(2222022220tbababyytbabaaxx令t=tba22则可得到标准式tbabyytbaaxx220220t的几何意义是有向线段MM0的数量.要点四、直线参数方程的应用1.直线参数方程中参数的几何意义几种常见用法：设过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程是atyyatxxsincos00（t为参数）若P1、P2是l上的两点，它们所对应的参数分别为t1,t2，则（1）P1、P2两点的坐标分别是：(x0+t1cosα,y0+t1sinα)，(x0+t2cosα,y0+t2sinα)；(2)｜P1P2｜=｜t1-t2｜;(3)线段P1P2的中点P所对应的参数为t，则t=221tt中点P到定点P0的距离｜PP0｜=｜t｜=｜221tt｜(4)若P0为线段P1P2的中点，则t1+t2=0.2.用直线参数方程解直线与圆锥曲线相交的几种题型：（1）有关弦长最值题型过定点的直线标准参数方程，当直线与曲线交于A、B两点。则A、B两点分别用...
