总练习题六(2)答案.pptVIP免费

总练习题六（2）1．填空题（1）设C为椭圆22145xy，其周长记作l，则22(54)dCxyxys；（2）设为上半球面224zxy，则曲面积分222d1Sxyz的值等于；（3）设C是曲线(2)yxx上从点(2,0)到点(0,0)的一段弧，则曲线积分()d()dxyyxCyeeyxxeey；（4）若S为球面2222xyzR的外侧，则222dddd()ddSxyzyzxzRxyxyz．20l832324R2．选择题（1）设函数(,,)uxyz有二阶连续偏导数，则rot(grad)u等于（）（A）0．（B）222222uuuxyz．（C）(0,0,0)．（D）222222uuuxyzijk．（2）设是球面2222xyza含在柱面22(0)xyaxa内部的部分，则dS等于（）；（A）πcos222004ddaarrar．（B）πcos222008ddaarrar．（C）πcos2220016ddaarrar．（D）πcos2π22024ddaarrar．（C）（A）2．选择题（3）设是球面2222xyzR的外侧，xyD是xOy面上的圆域222xyR，下列等式正确的是()．（A）2222222dddxyDxyzSxyRxyxy．（B）2222()dd()ddxyDxyxyxyxy．（C）dd0zxy．（D）222dd2ddxyDzxyRxyxy．（4）设()fx具有一阶连续导数，(0)0f，且在全平面内的任意闭曲线L，曲线积分[()]sin()cos0xLfteydxfxydy，则()fx等于（A）2xxee；（B）2xxee；（C）12xxee；（D）12xxee．（D）（B）5（4）333dd(())dd(())ddxyzyfyzzxzfyzxy，其中()ft是连续的可微的奇函数，是圆锥面22xzy与球面2221xyz所围立体表面取外侧．提示：用Gauss公式，奇偶性333222222dd(())dd(())dd=(3+3+z()3())d3(+)dVVxyzyfyzzxzfyzxyxyfyzzyfyzVxyzV()()fxfx：为奇函数，注意为偶函数。7．求流体以速度(,2,3)xzxyxyv流过曲面221:14Szxy(01)z的流量Q，曲面S的法向量与z轴正向的夹角为锐角．=ddd2dd3ddSSQSxzyzxyzxxyxyvn解：111()dd2dd3dd(2)3ddSSSVSQxzyzxyzxxyxyzxydVxyxy2210,(,):1,4ySzxyDx添加:取下侧103dd0ddzVDVDzdVxyxyzdVzdzxy102(1)d3zzz8．求向量场222222()(2)(3)yzzxxyFijk沿闭曲线的环量，...