学海在线资源中心shop174248478.taobao.com等比数列【考纲要求】1．理解等比数列的概念，等比数列的通项公式.2．能在具体的问题情境中，识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.3．了解等比数列与指数函数的关系.4．灵活应用等比数列的定义、公式和性质解决数列问题，认识和理解数列与其它数学知识之间的内在联系.【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：数列的概念388518知识要点】考点一：等比数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.考点二、等比数列的通项公式要点诠释：①方程观点：知二求一；②函数观点：函数的图象上一群孤立的点；③当时，若，等比数列是递增数列；若，等比数列是递减数列；当时，若，等比数列是递减数列；若，等比数列是递增数列；当时，等比数列是摆动数列；当时，等比数列是非零常数列。考点三、等比数列通项公式的主要性质：等比数列等比中项通项公式及相关性质等比数列与函数的关系学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（1）等比中项：成等比数列，则；（2）通项公式的推广：；（3）若，则；（4）等比数列中，若.要点诠释：（1）方程思想的具体运用；（2）两式相乘除化简。【典型例题】类型一：等比数列的概念、公式例1.若数列为等比数列，,,求.思路分析：求解等比数列的项，首先要根据已知条件求出数列的通项公式。解析：法一：令数列的首项为,公比为q，则有即，(2)÷(1)有,∴.∴.法二： 为等比数列，∴即,∴.∴.法三： 为等比数列，∴、、、,…也为等比数列，∴,∴又 .∴点评：熟悉等比数列的概念，基本公式及性质，要依条件恰当的选择入手公式，性质，从而简洁地解决问题，减少运算量。举一反三：学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【变式】已知等比数列，若，，求。法一： ，∴，∴从而解之得，或，当时，；当时，。故或。法二：由等比数列的定义知，代入已知得将代入（1）得，解得或由（2）得或，以下同方法一。类型二、等比数列的性质【高清课堂：数列的概念388518典型例题二】例2.（1）等比数列中，，，，则()A．B．C．D．(2)设为等比数列的前n项和，已知,则公比q＝()A．3B．4C．5D．6答案：AB解析：（1），所以又因为，则学海在线资源中心shop174248478.taobao.com所以，则（2），两式相减：所以举一反三【变式1】等比数列中，若,求.解析： 是等比数列，∴∴例3.(2015福建高考)若a，b是函...
