学海在线资源中心shop174248478.taobao.com正弦、余弦的图象和性质编稿：李霞审稿：孙永钊【考纲要求】1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义.2、理解正弦函数、余弦函数在区间的性质（如单调性、最大和最小值、与轴交点等）,理解正切函数在区间的单调性.【知识网络】【考点梳理】考点一、“五点法”作图在确定正弦函数在上的图象形状时，最其关键作用的五个点是，，，，考点二、三角函数的图象和性质名称定义域值域图象奇偶性奇函数偶函数奇函数应用三角函数的图象与性质正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质正切函数的图象与性质学海在线资源中心shop174248478.taobao.com单调性单调增区间:()单调减区间:)单调增区间:()单调减区间:()()单调增区间：()周期性对称性对称中心:,对称轴:，对称中心:,对称轴:,对称中心:,对称轴：无最值时，；时，时，；时，无要点诠释：①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域．②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题.考点三、周期一般地，对于函数，如果存在一个不为0的常数,使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.要点诠释：应掌握一些简单函数的周期：①函数或的周期；学海在线资源中心shop174248478.taobao.com②函数的周期；③函数的周期；④函数的周期.【典型例题】类型一、定义域例1．求函数的定义域.【思路点拨】根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，同时对数要有意义，再结合单位圆中的三角函数线解不等式即可.【解析】为使函数有意义，需满足，解得，由单位圆，如图所示：故函数的定义域为.【总结升华】求函数的定义域通常是解不等式组，利用“数形结合”.在求解三角函数中，我们可以在单位圆中画三角函数线，求表示各三角不等式解集的扇形区域的交集来完成.举一反三：【变式】求函数的定义域.【解析】为使函数有意义，需满足，即，解得，由单位圆，如图所示：学海在...
