学海在线资源中心shop174248478.taobao.com函数的基本性质【考纲要求】1.理解常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数的概念、图象与性质。2．幂函数(1)了解幂函数的概念．(2)结合函数的图象，了解它们的图象的变化情况．【知识网络】【考点梳理】考点一、初中学过的函数（一）函数的图象与性质常函数一次函数反比例函数二次函数表达式（）（）（）（）式子中字母的含义及范围限定图象、及其与坐标轴的关系单调性要点诠释：1.过原点的直线的方程,图象,性质；2.函数的最高次项的系数能否为零。（二）二次函数的最值1.二次函数有以下三种解析式：一般式：（），顶点式：（），其中顶点为，对称轴为直线，零点式：（），其中是方程的根基本初等函数图象与性质一次函数二次函数幂函数常数函数学海在线资源中心shop174248478.taobao.com2.二次函数（）在区间上的最值：二次函数（）在区间上的最大值为M，最小值为m，令.（1）（2）（3）（4）（1）若，则，；（2）若，则，；（3）若，则，；（4）若，则，.要点诠释：1．二次函数的最值只可能在三处取得：两个区间端点以及顶点的函数值；2.求二次函数的最值一般要数形结合。考点二、幂的运算(1)，，；(2)，，。考点三、幂函数的图象与性质1.幂函数在第一象限的图象特征2.幂函数性质：（1），图象过（0，0）、（1，1），下凸递增，如；（2），图象过（0，0）、（1，1），上凸递增，如；（3），图象过（1，1），单调递减，且以两坐标轴为渐近线，如要点诠释：幂函数在第四象限没有图象，其它象限的图象可以由奇偶性确定。【典型例题】学海在线资源中心shop174248478.taobao.com类型一：基本函数的解析式问题例1．已知二次函数满足，且图像在轴上截距为1，在轴截得的线段长为，求的解析式.【解析】用待定系数法求，选择适当的二次函数的形式。方法一：设（），则，且对称轴，即，∴， ，∴∴方法二： ，∴二次函数的图象的对称轴为，可设所求函数为（）， 截轴上的弦长为，∴的图像过点和，∴，即（1）又 的图像过点，∴（2）（1）（2）联立，解得，，∴，即.方法三： 的图象对称轴，又,∴与轴的交点为和，故可设（），由可得.∴，即.【总结升华】二次函数的形式有以下三种：学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（1）一般形式：（），（2）顶点式（或称配方式）（），（3）零点式（或称双根式）（），（前提：有根）对一个具体二次函数，三种形式的系数都具有具体的意义，在分析具体问题时，要充...
