南京航空航天大学南京航空航天大学目录目录随机样本抽样分布点估计估计量的评选标准区间估计正态总体均值与方差的区间估计(0-1)分布参数的区间估计单侧置信区间假设检验正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验分布的拟合检验秩和检验第六章样本及抽样分布§1.随机样本定义:研究对象的全体个体：总体中的每个基本元素为有限总体和无限总体例如：某灯泡厂一天生产5万只灯泡，使用寿命不足0.1万小时的为次品（5%），0.1万—0.2万小时之间的为二等品（70%），0.2万小时以上的为一等品。样本：总体中随机抽取的若干个体样本容量：样本中所含个体的数目简单随机样本：在相同条件下，重复、独立地抽取一些个体所组成的样本。结：体：一个随机变量X（不特指）本（容量为n）:n个相互独立的、与总体X同分布的随机变量(X1,X2,…,Xn)本值：样本(X1,X2,…,Xn)的观察值(x1,x2,…,xn)，也称为相应于总体X的n个独立的观察值。根据定义:若总体X是离散型r.v.其分布律为pk=P{X=ak},k=1,2,…,则样本X1,X2,…,Xn的联合分布律是什么？?X,X,Xf(x),Xn21密度为的联合概率则具有概率密度又若的关系？与的联合分布函数则分布函数的的一组样本，已知总体是，对于)x(F)x,...x,x(FX,...X,X),x(FX)X,...X,X(X.v.rn21n21n21§2.抽样分布由定义可知,统计量也是一个随机变量,如果x1,x2,…,xn是一组样本值,则g(x1,x2,…,xn)是统计量g(X1,X2,…,Xn)的一个观察值..g,,g,)-(Xn1)X,,X,g(X),,N(~X:n1i2in212不是统计量则未知若为统计量则已知若考虑设总体例子一.定义:设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,又设g()是一个函数,如果g中不含有未知参数中不含有未知参数,则称g(X1,X2,…,Xn)为统计量.n21x,...x,x二.常用的统计量:;Xn1X1.n1ii样本均值;)X(X1-n1S2.2n1ii2样本方差;)X(X1-n1S3.2n1ii样本标准差;2,1,k,Xn1Ak4.n1ikik阶原点矩样本.3,2,k,)X(Xn1Bk5.n1ikik阶中心矩样本统计量是样本的函数,它是一个随机变量.统计量的分布称为抽样分布..SB,,Sn1nB,2k,XA,1k2.22221当样本容量很大时时当时当,,)x(x1n1s,,xn1x1.n1i2i2n1ii称为样本方差均值仍称为样本它们的观察值为三.几种常用的统计分布::)(2分布一的概率密度为)n(2(n).~,nXXX,)1,0(NX,,X,X:1.2222n22212n21记作布分的服从自由度为统计量则称的样本来自总体设定义.,y,)n(n...
