第十七章实数学习课题17.1平方根第2课时算术平方根内容分析（复习课时才用）本节内容主要是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；理解算术平方根与平方根的区别．算术平方根它是学习实数的基础，在近几年的中考题中出现的较多，主要以填空题、选择题为主，有时渗透在计算题中考查，属于低档题．本节重点是算术平方根的概念和性质；难点是对算术平方根意义的理解．本节常见的易混点是将平方根和算术平方根混淆．对于任意正数，它的算术平方根是这个正数两个平方根中的正的平方根．在解答有关正数算术平方根的问题时，初学者往往忽略这一点．求非负数的算术平方根运算时，要注意用根号表示正数的算术平方根时，根号前可带有“＋”号，可带省略“＋”号．学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根．学习重难点重点：算术平方根的概念和性质．难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根．学习过程一．学习准备1．知识准备：①判断正误：说明理由．64的平方根是8()；36的平方根是±6()；．②下列各数的平方根各是什么？64，(－0.4)2，16，0．③一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.④9的算术平方根是；(－7)2的算术平方根是.2.情绪准备：如果一个正方形的面积等于16，那么它的一条边长等于多少？答案：1．①错．因为64的平方根有两个；对．因为正数36的平方根有两个是±6．②±8，±0.4，±4，0．③算术平方根0④372．我们可以设这个边长为x，则x2＝16，问题归结为求x．因为正方形的边长为正数，所以正方形的边长为＝4．二．阅读感知本节内容安排了三个层次：1．算术平方根的概念：先提出问题，让学生讨论，就怎样表示一个非负数a的平方根和算术平方根？让学生自学，得出算术平方根的概念．再进一步提出问题零的算术平方根是什么？负数有算术平方根吗？使学生通过实际探究，得出0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0；负数没有平方根，也就没有算术平方根．2．算术平方根表示的意义：根据算术平方根的表示方法，提出当式子有意义时，它表示一个什数呢？解决这个问题时借用图示法，形象直观地得出，当式子有意义时，(即a≥0时)它一定表示...
