13.3实数知识全解新知概览知识要点课标要求中考考点节内对应例题节内对应习题无理数及实数的概念了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。无理数、实数的概念（掌握）；了解实数与数轴上的点一一对应（了解）；能用有理数估计一个无理数的大致范围（掌握）.试练例题1，2,3；易错典例1，2，3；题型典例1，2，3，4，6中考典例1，3，5中考变式练1，3，5新题精练1，2,5,6,9,13,实数性质及的运算会进行有关实数的简单四则运算实数的简单四则运算（掌握）试练例题4,5；易错典例4题型典例,5，7，8，9，10,11，12中考典例2，4，中考变式练2，4新题精练3，4，7，8,10,11,12,14本节重、难点（1）重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律（2）难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算知识点一：无理数(重点)知识拓展：常见的无理数的类型对于无理数要抓住“无限”和“不循环”这两个特征，缺一不可，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，如、…；②含有的数，如、…③以无限不循不小数的形式出现的特定结构的数，如….知识警示：①且根号形式表示的数并不都是无理数，如，等；②无理数与有理数的和、差一定是无理数，但无理数与无理数的和差不一定就是无理数；③分数都能化成有限小数或无限循环小数，但无限不循环小数不能化成分数.【试练例题1】（1）在－，，︱－5︱，，0.808008…，－，，3.14中，无理数有__________个。思路导引：（1）－是无理数，是分数，可化为无限循环小数，是有理数，︱－5︱＝5是有理数，＝3是有理数，0.808008…是无限不循环小数，是无理数，－是无理数，＝6是有理数，3.14是有限小数是有理数，所以无理数共有3个.解：3方法归纳：根据有理数和无理数的概念和常见无理数的三种形式来进行判断，注意不要被表面形式所迷惑，如：，是有理数而不是无理数。知识点二：实数的概念及分类1.实数的定义：有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数.2.实数的分类：（1）按定义分类：实数（2）按正负性分类实数我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.知识警示：判断一个实数的属性（如有理数、无理数），应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：“神似”而不是“形似”：①所有的有理数都可以写成分数，无理数不可化成分数。像虽看似分数形式，但分子中的不是整数，因此它实际上并不是分数，而是一个无理数；②要注意将“3.525225222522225”与“3...
