8.3分式的加减学习目标导航重点：分式的加减运算．难点：异分母的分式加减法运算．考点:分式的加减计算即化简求值．重点难点透视教材知识点详解详解点一同分母分式相加减（重点）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．即．详解重点：（1）由于分式的分子不但可以是一个数，而且可以是一个代数式(通常是多项式)，这样把分子相加减就是把各个分式的分子“整体”相加减，因此原来的分子要添上括号．（2）加减后得出的结果,一定要化成最简分式．【例l】计算：(1)；(2)．分析：根据同分母分式加减法则进行加减，然后能化简的要进行化简．解：(1)原式==；(2)原式.名师点睛：分母(x-2)3与(2-x)3表面上有所不同，实际上它们互为相反数，因此只要将其中某一个的符号改变即可．详解点二异分母分式的加减法（重点、难点）异分母分式相加减，先通分，再加减．如：难点突破：在异分母分式加减法的计算过程中，要注意下面几个问题：(1)化为同分母分式的加减法，关键是确定最简公分母．(2)多项式分母要因式分解．(3)整式看成分母是1的分式．(4)一些较复杂的题目可以采用逐步通分法．(5)在分式的计算过程中，注意利用乘法公式和因式分解法巧解分式计算．【例2】计算:.分析：这是异分母分式相加减，需要先通分，把它们化成同分母分式，然后相加减，最后的计算结果要化为最简分式或整式．解：原式=1.方法归纳：(1)在把异分母分式化成同分母分式的过程中，依据是分式的基本性质，必须使得化成的每个分式与原来的分式相等．(2)分式加减运算的结果必须化为最简分式或整式．方法规律聚焦类型一整式与分式的加减当运算中既有整式，又有分式时，通常把整式看作分母为l的分式，然后按分式的运算法则进行计算．【例3】计算：．分析:将x+2可看作．解：原式=．方法归纳：当一个多项式与分式相加减时，可以将多项式逐项通分，也可以将多项式当做一个整体通分化简．类型二分式的条件求值【例4】先化简，再求值：，其中a=．分析：先把原式按同分母分式加减法法则进行化简，再把数据代人计算，解：原式=当a=时,原式方法归纳：对于分式的求值，通常要对原分式进行化简,再代入数据,可使计算量大大减少．【例5】已知x+y=6，xy=-2，求的值．分析：本题可利用通分来解决，由，然后把x+y=6，xy==2代入即可．解：.2当x+y=6，xy=-2时,原式=方法归纳：本题先利用通分，然后再把分式的分子、分母变形为可直接利用条件的形式，有很强的技巧性，读者可以仔细体会．【例6】（2010·深圳）先化...
