7.4解一元一次不等式学习目标导航重点：一元一次不等式的解法.难点：解一元一次不等式时，不等号的方向的变与不变．考点:解一元一次不等式、求不等式的特殊解．重点难点透视教材知识点详解详解点一一元一次不等式（重点）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是l，系数不等于0的不等式，叫一元一次不等式.一元一次不等式经过变形后，都能化成最简形式ax>b或ax3B.3x+70>100C.2x2-3x-2<0D.>x分析：判断一个不等式是不是一元一次不等式，关键是看未知数的个数是不是一个，次数是不是1，系数是不是不为0．解：3x+70>100符合一元一次不等式的概念，是一元一次不等式.2x+y>3中有两个未知数；2x2-3x-2<0中未知数的最高次数是2,>x中的不是整式.它们都不是一元一次不等式.名师点睛：一元一次不等式必须同时满足以下三个条件：(1)只含有一个未知数，(2)并且未知数的最高次数是1，(3)系数不等于0．详解点二一元一次不等式的解法（难点）解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程类似，都是经过变形，把左边变成x，右边变成已知数，但要特别注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时．不等号的方向改变，而方程两边都乘(或除以)同一个负数时，等号不变．解一元一次不等式的步骤：(1)去分母根据不等式的性质2(2)去括号根据整式运算法则(3)移项根据不等式的性质1(4)合并同类项根据整式运算法则(5)将未知数项的系数化为1根据不等式的性质2说明：上述五个步骤不一定都能用到，顺序也可以改变，熟练后，步骤可以合并简化．【例2】解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x<3x-2；(2)-x≥1．分析：与解方程类似，采用“移项”、“系数化为1”的变形求出不等式的解集．在数轴1上表示解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别．解：(1)移项，得2x-3x<-2.合并同类项，得-x<-2.不等式两边同除以-1，得x>2.解集在数轴上表示如图7.4-1图7.4-1(2)不等式两边同乘以-3，得x≤-3.解集在数轴上表示如图7.4-2.图7.4-2解题技巧：解一元一次不等式可以沿用解一元一次方程的步骤．不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变．方法规律聚焦类型一考查一元一次不等式定义根据一元...
