章末总结与复习知识网络归纳不等式一元一次不等式的解在数轴上表示一元一次不等式的解利用数轴求一元一次不等式组的解概念解法一元一次不等式组一元一次不等式性质基本性质1基本性质2基本性质3概念在数轴上表示不等式一元一次不等式(组)的应用专题综合讲解专题一：数学思想方法在本章中的应用1、类比方法类比方法是指在不同的数学对象之间，或者在不同的数学元素之间，根据它们某些方面（如特征、属性关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识之间的相同点和不同点，有助于运用已知的知识去认识理解新知识。如学习本章的不等式的概念和基本性质，应将其与等式的概念与基本性质进行类比；学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比。例1、将下列不等式化为“”或“”的形式。.分析：解这类题的关键是将已知的不等式先根据基本性质2，化为“”或“”的形式，再根据基本性质3，化成“”或“”的形式。谨记用不等式的基本性质3时，当不等式的两边同乘或除同一个负数时，不等号应改变方向。解：（1）根据不等式性质1，两边都加上2，得（2）当时，；时，为一切实数；时，。2、数形结合的思想数学是研究现实世界中的数量、图形、关系的。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现。本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式的解的情况，易于确定不等式的解集。例2、（2004济南）如图5-1，不等式的解集在数轴上表示正确的是（）DCBA02-20-2202-202-2图5-1分析：不等式的解集为，在数轴上表示应为表示2的点及它的右边的部分，应选D。解：D。例3、解不等式组分析：这是一道基本题，主要考查不等式组的解法，解答本题的关键是分别求出不等式组中的两个不等式的解集，把它们表示在数轴上，利用数轴可以直观找出原不等式组的解集。解：解不等式（1），得x＜0解不等式（2），得x＞0这两个不等式的解集在同一数轴上表示为：图5-2所以，原不等式组的解集为无解.3、转化的思想在学习解一元一次不等式时，应注意运用转化的思想，时时刻刻明确转化的目标是不等式的最简形式最终求出不等式的解集是或，转化的理论基础是不等式的三个基本性质和整式的运算法则。应用基本性质时要特别注意需改变不等号的方向的情况。在市场经营、生产决策和社会生活中，如估计生产数量、生产成本、核定价格范围、盈亏平衡分析、投资决策等，可挖掘问题隐含的数量关系，转化为不等式（组）的求解问题。例4、解不等式.分析：...
