学习课题17.2立方根内容分析（复习课时才用）本节内容主要是了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；理解开立方的概念；能用立方运算求某些数的立方根.立方根是中考的基本考点之一，在中考中多以填空题、选择题为主，有时渗透在计算题中考查，属于低档题．本节重点是理解立方根的概念，掌握立方根的求法；难点是立方根与平方根的区别.本节常见的易混点是将的立方根和a的立方根混淆．本节常见的易错点是对立方根性质不理解与平方根混淆．学习目标1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；2.理解开立方的概念；能用立方运算求某些数的立方根.3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.学习重难点重点：立方根的概念及求法.难点：立方根与平方根的区别.学习过程一．学习准备1.知识准备：①什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?②正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?③我们先来算一算一些数的立方.23=______；(-2)3=______；0.53=_____；(-0.5)3=______；()3=____；-()3=_____；03=______.④27的立方根是；－27的立方根是.2.情绪准备：你能找一个数，使这个数的立方等于125吗？答案：1.①如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为x=±a.②正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0.③8－80.125－0.125－0④3-32.我们可以设这个数为x，则x3＝125，问题归结为求x.这个问题可以通过立方运算来解决.因为，所以5是125的立方根，即.二．阅读感知本节内容安排了三个层次：1．立方根的概念：由问题：若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？我们可根据平方根的定义类推出结论：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做．这一阶段主要是让学生建立立方根的概念．2．立方根的表示方法：为了弄清立方根的表示方法，首先提出问题：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？让学生从定义、表示方法、意义上分别做一下区分，然后归纳：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零．它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为．这一阶段学生最容易把平方根和立方根混淆，...
