11.3证明学习目标导航重点：重点：从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理及三角形内角和定理及推论的结论的正确性，并能简单应用这些结论．难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性．考点:本节以平行线的判定和性质定理、三角形的内角和定理的学习为载体，掌握证明的书写格式．重点难点透视教材知识点详解详解点一五个基本事实(公理本套教材选用下列真命题作为基本事实：(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同位角相等；(3)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(4)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(5)三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实．延伸：基本事实即公理，公理是被公认的真命题，在欧几里得的《原本》里，以这些公理为出发点，用推理的方法证实了其他真命题的正确性．【例l】判断下列命题哪个是公理()A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行分析：区分公理、定理、真命题的区别．公理是人们实践中总结出来的不需要证明大家都公认的真命题，定理是用推理的方法证实的真命题，真命题是正确的命题．解：C名师点睛：对常用公理要熟记．详解点二证明、定理（重点）用推理的方法证实真命题的过程叫做证明，经过证明的真命题称为定理，推论是由定理直接推出的结论，定理和推论都可以作为推理的依据．辨析：(1)推理和证明是有区别的：推理是证明过程中的组成部分，一个证明过程往往包含多个推理．(2)定理及推论是证明一个真命题的主要依据．【例1】下列说法中不正确的是()A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明B．命题是判断一件事情的句子C．公理的正确与否必须用推理的方法来证明D．要证一个命题是假命题，只要举出一个反例即可解析：从命题、公理、定理、证明的含义去考虑．答案：C名师点睛：命题是判断一件事情的句子；公理是公认的真命题，不需证明；定理是需要用推理的方法证明的正确命题；证明是说理的过程．详解点三证明的一般步骤（重点、难点）(1)根据命题，画出图形；(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证．已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；1(3)经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出征明过程.说明：(1)一般情况下，对于命题可以按上述过程书写，若已有图形、已知、求证，只要写出“证明”这一项即...
