7.3.1多边形Ⅰ．核心知识扫描1．多边形、对角线、正多边形的概念．Ⅱ．知识点全面突破知识点1：多边形的相关概念（重点）1．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．2．多边形的对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如图7-3-1-1，四边形有2条对角线，五边形有五条对角线，六边形有9条对角线．图7-3-1-1①从同一顶点出发，可以画（n－3）条对角线；②从同一顶点出发的对角线将n边形分成（n－2）个三角形；③n边形一共有条对角线．例：一个十二边形有几条对角线？答案：十二边形的对角线共有54条点拨：过十二边形的任意一个顶点可以画9条对角线，那么十二个顶点可以画12×9条对角线，但每条对角线被重复数了一次，所以实际对角线的条数应该为12×9÷2＝54（条）．知识点2.正多边形的概念1．正多边形的概念：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形称为正多边形．两个要素:一是所有的内角都相等；二是每条边都相等．2．正多边形的轴对称性：正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴．矩形的四个内角虽然都相等，但不是正多边形；菱形虽然四条边也相等，也不是正多边形，而只有各边都相等，各角都相等的四边形才是正方形，所以仅从边的角度或从角的角度是不能定义正多边形的，要同时考虑内角相等和边相等两个因素．例：比较图7-3-1-2中两个几何图形异同，请分别写出两个相同点和两个不同点．如:相同点：正方形、正五边形的对角线相等；不同点：正方形有两条对角线，正五边形有五条对角线．图7-3-1-2正方形正五边形相同点：（1）_________________________；（2）_________________________．不同点：（1）_________________________；（2）_________________________．答案：相同点：（1）两种多边形的各边都相等；（2）两种多边形的各角都相等；-1-不同点：（1）边数不相同；（2）正方形的内角与正五边形的内角不相等；点拨：考虑正方形和正五边形的相同点和不同点，我们可从多边形的边、角、对角线等方面来考虑，从边看：正方形和正五边形的各边都相等；从角看：正方形和正五边形的各内角都相等，正方形的内角与正五边形的内角不相等．Ⅲ．提升点全面突破提升点1：多边形对角线条数例1：如图7-3-1-3，（1）动手实践：画出下列多边形的对角线．图7-3-1-3（2）回答问题：①从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，四边形共有____条对角线．②从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，五边...
