第七章三角形7.1.1三角形的边Ⅰ．核心知识扫描1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形叫做三角形．2．三角形两边之和大于第三边．Ⅱ．知识点全面突破知识点1：三角形的概念（重点）（1）三角形的定义：由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．通过三角形的定义可知，三角形的特征有：①三条线段；②不在同一条直线上；③首尾顺次连接．这是判定是否是三角形的标准．（2）相关概念：如图7-1-1-1，①三角形的表示法：△ABC；②三条边：AB、AC、BC；③三个顶点：A、B、C；④三个内角：∠A、∠B、∠C．ACB图7-1-1-1AEBCFD图7-1-1-2例：如图7-1-1-2，在△BCE中，BE的对角是________，∠CBE的对边是________，以∠A为公共角的三角形是__________．若BE＝EF，则△BEF是______三角形．∠ECB、∠E；△AEC、△ABD、△ABC，等腰点拨：BE的对角的顶点不在线段BE上，即该角的顶点是除B和E之外的第三个字母；以∠A为公共角的三角形必有一个字母是A，另外两个字母是BCDEF中任取两个字母，当然也要看这三个字母是否能构成三角形．知识点2：三角形的分类（1）按边分类（2）按角分类（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形．（2）不等边三角形是指三条边都不相等的三角形．无论哪种标准进行分类，原则上做到不重不漏．例：下列三角形分别是什么三角形：（1）已知一个三角形的三个内角分别为35°，55°和90°；-1-（2）已知一个三角形的两边长分别是6cm和6cm（3）已知一个三角形的三个内角分别是80°、50°和50°解：（1）直角三角形、不等边三角形；（2）首先可以判断它是等腰三角形，第三边若也是6cm，则可以进一步判定这个三角形是等边三角形；锐角三角形、直角三角形、锐角三角形都有可能；（3）是等腰三角形，同时也是锐角三角形点拨：仔细分析三角形中边和角所具备的特征，选择三角形的具体的分类要求做出判断．知识点3：三角形的三边关系（重点、难点）（1）三角形任意两边之和大于第三边。（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长度这个大于第三边，则这三条线段可以组成三角形，反之，则不能组成三角形．这里的“两边”指的是任意两边．三角形的三边关系是“两点之间，线段最短”的具体运用．例：下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?.（1）5cm，8cm，2cm；（2）5cm，8cm，13cm；（3）5cm，8cm，5cm．（1） 5＋2＝7<8，不满足两边之和大于第三边...
