12.4互逆命题知识点一、互逆命题内容举例互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题．“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是直角”就是一对互逆命题．互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理．如，命题“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”就是一个定理，而它的逆命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”是一个真命题，即称为逆定理．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，这两个定理也是互逆定理.牢记解读：（1）每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可以得到原命题的逆命题．原命题正确，它的逆命题未必正确．如，对于真命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的逆命题“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此命题就是一个假命题．每个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理．如，“对顶角相等”就没有逆定理．注意：（2）写一个命题的逆命题并不是简单的条件和结论的互换.还要对其中的一些文字，概念进行调整.例如：命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等“，条件和结论简单互换得到的逆命题是：“如果一个三角形的两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形”，显然这个命题有问题，因为“底角”这个概念是等腰三角形专有概念，所以条件中的“底角”应该更换，这个命题的逆命题应该是“如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”.巧记乐背条件结论巧交换，互逆命题妙构造②会识别两个互逆命题例1①了解逆命题的概念例1③理解原命题与逆命题之间的关系（重点）例1⑤会利用反例可以判断一个命题是假命题（重点）例2④能说出一个命题的逆命题（重点）例1②教材知识全面解读基本题型一写逆命题【例1】“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是.分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题的条件是“一个三角形是等腰三角形”，结论是“两腰上的高相等”．将条件和结论互换得逆命题为：如果一个三角形两腰上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．概念解读：本题考...
