11.2全等三角形整体感知教材详解知识点一全等三角形及其有关概念(1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(2)全等三角形的对应元素：互相重合的点叫做对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角.(3)全等三角形的表示方法符号“≌”读作“全等于”，如△ABC与△DEF全等，表示为△ABC≌△DEF详解(1)在表示两个三角形的全等的时候，我们通常是把对应点所对应的字母写在对应的位置上；(2)对应角的夹边就是对应边，对应边的夹角也就是对应角.拓展任何两个三角形只要能完全重合，那么这两个三角形就是全等的，与它们的位置无关.【例1】如图11-2-1是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．解析全等三角形是指两个能够互相重合的三角形，只要找出途中能互相重合的三角形即可。答案共有2对。【例2】如图11-2-2，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A．∠FB．∠AGEC．∠AEFD．∠D全等三角形全等三角形的定义定义表达方式对应元素以及它们之间的关系全等三角形的性质对应边相等对应角相等图11-2-11概念图温馨提示：本题我们要了解七巧板是如何分割的，根据七巧板的具体特征找出全等的图形.解析寻找到能够完全相等的两个角,这样的两个角就是对应角.答案A知识点二全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。详解(1)通常我们可以通过全等三角形的性质证明线段相等，角相等；(2)寻找全等三角形对应边、对应角的方法：①重叠法：将两个三角形重叠，能够重合的点就是对应点，重合的边就是对应边，重合的角就是对应角；②对应法：如果已知具体的表达方式，例如△ABC≌△DEF，就可以知道，A对应D，B对应E，C对应F，AB、AC、BC分别对应DE、DF、EF；∠A、∠B、∠C分别对应∠D、∠E、∠F③推理法：通过说理证明线段相等、角相等，从而得到对应边、对应角.拓展由全等三角形的定义可以知道，除了对应边和对应角之外，对应的高、对应的角平分线、对应的中线也相等，全等三角形的周长和面积也对应相等。【例3】如图11-2-3，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数。分析由全等的性质可知∠ACB=∠ACE、∠BAC=∠EAC,∠B=∠E，由此可以解决问题。解因为△ABC≌△AEC，所以∠ACB=∠ACE、∠BAC=∠EAC,∠B=∠E，又因为∠B=30°，∠ACB=85°，所以∠E=30°，∠ACE=85°，所以∠EAC=65°。【例4】如图11-2-4，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=500，则∠B...
