5.2不等式的基本性质知识技能全解一、课程标准要求1、能说出不等式的三个基本性质，并能区分它们与等式基本性质的异同；2、能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形；3、通过对比不等式的性质和等式的性质，培养求异思维，提高大家的辨别能力.4、通过观察、试验、归纳获得数学猜想，培养自主探究与合作交流的数学素养。二．教材知识全解知能1不等式的基本性质1若a＜b，b＜c，则a＜c，这个性质也叫做不等式的传递性。例1、（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么a_____3；（2）若，你能说出与的大小关系吗？分析：（1）根据不等式的传递性可知a<3；（2）利用不等式的传递性同样可知。解：（1）<；（2）.友情提示：同样，若，则。知能2不等式的基本性质2和基本性质3基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的不等式成立；基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。友情提示：（1）不等式的性质2的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握；（2）要理解不等式的性质2中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的其他单项式或多项式；（3）“不等式成立”说明“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“>”，那么变化后仍是“>”；如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”；“把不等号的方向改变”指的是如果原来是“>”，那么变化后将成为“<”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”；（4）运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘（除）以同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记得不等号的方向一定要改变。例4、已知，用“<”或“>”号填空：（1）；（2）；（3）；（4）.分析：欲想填上答案，需了解后来的不等式是由前一不等式怎样变化得来的。（1）是在的两边都减去4，由不等式的性质2，知不等号的方向不变，应填“<”；（1）是在的两边都减去4，由不等式的性质2，知不等号的方向不变，应填“<”；（2）是在的两边都乘以3，由不等式的性质3，知不等号的方向不变，应填“<”；（3）是在的两边都乘以，由不等式的性质3，知不等号的方向要改变，应填“>”；（4）是在的两边都减去，由不等式的性质2，知不等号的方向不变，应填“<”。解：（1）<（2）<（3）>（4）<误区警示：应用不等式的性质1和2中当不等式的两边都乘（或除以）同一个正数时，不...
