新教材完全解读x年级（上）2.6直角三角形1.新课导读问题链接某中学师生在工厂学习劳动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，采用“三弧法”．如图所示，（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧相交于点C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径画弧，交AC的延长线于D；（3）连结DB，则∠ABD为直角．问题探究这是为什么呢？2.教材解读知识点1不变（知识详解，不变）【知识拓展】（1）、（2）不变+（3）（为原知识点4的“知识拓展”部分）【例1】若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是三角形。【分析】求出最大角的度数，再与90°相比较。【解】设三个内角的度数分别为x°、2x°，3x°，因为三角形的内角和是180°，所以x＋2x＋3x＝180°，解得：x＝30，所以3x为90°，故这个三角形是直角三角形．【解题策略】从定义掌握。有个相等关系就是隐含的三角形三个内角和为180°。【例2】（2012黑龙江佳木斯，18,3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．20B．12C．14D．13【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.解： AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4， 点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．【解题策略】运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；等腰三角形三线合一”解题。知识点2不变（知识详解）不变【知识拓展】不变静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845691新教材完全解读x年级（上）【教材栏目答疑】“问题：(课本P70)【答疑】1。设两角度数分别为3x、2x，得3x+2x＝90°，得x＝18°，则3x＝54°，2x＝36°。提示：根据直角三角形中，两个锐角的和为90度来解。2．因为BD＝CD，则∠B=∠BCD（等边对等角）．而∠B+∠A＝90°（直角三角形中，两个锐角的和为90度），∠BCD+∠ACD＝90°，得∠ACD＝∠A（等角的余角相等），得AD＝CD（等角对等边）．发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，且分割直角三角形图形为两个等腰三角形！【探究交流】在ΔABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，且BD=8cm，求AC的长．【点拨】想法把15°转化到30°上！连结AD，因为AB的垂直平分线交BC于D，则AD＝BD=8cm，得∠DAB＝∠B=15°。得∠ADC=0°...
