苏八下《点拨》第7章一元一次不等式7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第1页7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数Ⅰ.核心知识点扫描1.方程刻画现实世界数量之间的相等关系；不等式刻画现实世界数量之间的不等关系；函数刻画现实世界数量之间的变化关系．2.当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量的取值范围时，可以用一元一次不等式(组)确定另一个变量的取值范围.Ⅱ.知识点全面突破知识点1一元一次不等式与一元一次方程对于代数式ax+b(a、b为常数，且a≠0)，它的取值与x有着直接的关系，由于x可以取不同的值，从而代数式ax+b的值将出现三种不同的情况：即ax+b>0、ax+b=0、ax+b<0．我们把ax+b=0叫做一元一次方程，把ax+b>0与ax+b<0叫做一元一次不等式．一元一次方程和一元一次不等式构成了一次代数式取值的全体，它们相互依存，形成了一个有机的结合体．例：x为何值时，代数式5x+7的值：(1)大于0；(2)等于0；(3)小于0．解：(1)根据题意，得5x+7>0，解得x>-．即当x>-时，代数式5x+7的值大于0．(2)根据题意，得5x+7=0，解得x=-．即x=-时，代数式5x+7的值为0．(3)根据题意，得5x+7<0，解得x<-．即当x<-时，代数式5x+7的值小于0．点拨：一次代数式值的取值范围就构成了一元一次方程和一元一次不等式．求出它们的解(解集)就可以确定代数式的值所对应的未知数的取值范围．本题中，(1)就是求5x+7>0的解集；(2)就是求方程5x+7=0的解；(3)就是求5x+7<0的解集．知识点2一元一次不等式与一次函数(重点)对于代数式ax+b的取值如果用y来表示，就构成了一次函数．一次函数的图象是一条直线，当一次函数的图象在x轴上方时，它表示代数式ax+b的值大于0；而当一次函数的图象在x轴下方时，它表示代数式ax+b的值小于0，而这两种情况恰好就是一元一次不等式，所以解一元一次不等式可以看作是求一次函数的函数值大于0(或小于O)时自变量的取值范围．例：已知一次函数y=-3x+6的图象如图7.7-1所示．观察图象回答，当x取何值时，y>0、y=0、y<0?解：由图象可知，当x<2时，y>0；当x=2时，y=0；当x>2时，y<0．1苏八下《点拨》第7章一元一次不等式7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第2页图7.7-1点拨：解决这类问题的关键是准确理解图象所表示的信息，看清图象与x轴交点的坐标．知识点3“三个一次”的关系（重点）1.方程是刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式是刻画现实世界数量之间的不...
