新教材完全解读x年级（上）4.3实数1.新课导读问题链接小明在阅读《圆周率的出生记》，思考了这样的问题：圆周率（π读pài）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出π≈3.14，通常称为“徽率”，他指出这是不足近似值。为什么是近似值？这个数与我们前面学过的0、1、2、－2是不是同类呢？问题探究π是什么样的数？2.教材解读知识点1不变（知识详解，不变【知识拓展】不变【探究交流】有四组数（1）0.1010010001，（2）0.1010010001……（每两个1之间依次增加1个0），（3）（4）1010010001……（每两个1之间依次增加1个0）是不是都是无理数？【点拨】只有第二个对。第一个是有限小数，第三个是循环小数，第四个是整数。【教材栏目答疑】“问题：试计算a12、a22、a32、a42、a52，你能说出a1、a2、a3、a4、a5的值吗？(课本P101“尝试”)【答疑】a12、a22、a32、a42、a52分别等于2，3，4，5，6，a1、a2、a3、a4、a5的值分别等于，，2，，。【新课导读点拨】π是无限的、不循环小数，它不同于以前学习过的有理数，是新的一类数;无理数。【例1】原【探究交流】【分析】无理数常有三类：①开方开不尽的数，如、…；②含有的数，如、…③以无限不循不小数的形式出现的特定结构的数，如….【解】原【探究交流】【点拨】不变【规律·方法】对于无理数要抓住“无限”和“不循环”这两个特征，缺一不可。知识点2实数的概念与分类重点/难点/掌握（知识详解）有理数和无理数统称为实数正有理数有理数0有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数【知识拓展】不同的分类标准，分类的结果也不一样，实数还可以这样分为：静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845691新教材完全解读x年级（上）【例2】把下列各数填入相应的集合内:213、38、0、27、3、5.0、1415.3、02002000.0、2121121112.0(相邻两个2之间1的个数逐次加1).(1)有理数集合{…}(2)无理数集合{…}(3)正实数集合{…}(4)负实数集合{…}【分析】按照类别进行分类，注意有的数可能既属于这类又属于另一类.如：既属于无理数，又属于正实数，【解】解;(1)有理数集合{213,38,0,5.0,1415.3,02002000.0…}(2)无理数集合{27,3,2121121112.0…}(3)正实数集合{213,0,27,3,5.0,1415.3,02002000.0,2121121112.0…}(4)负...
