苏八下《点拨》第8章分式本章总结第1页全章总结一、知识结构图二、专题总结（一）知识技能专题专题1分式运算中的常用技巧分式的运算以分式的概念、分式的基本性质、运算法则为基础，其中分式的加、减运算是难点，解决这一难点的关键是根据题目的特点恰当地通分，并以整式变形、因式分解为工具进行运算．分式运算既突出了代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注重了数学思想方法．本部分在历年考试中是必考的重点内容之一．若能根据特点灵活选取方法，将会收到事半功倍的效果．【例1】（2010，鄂州）化简．解法1：原式=．解法2：原式=点拨：解法1是按运算顺序先算括号内的再算括号外的，解法2是使用乘法分配律来约分，这样可避免复杂的通分．【例2】（2010，无锡）1苏八下《点拨》第8章分式本章总结第2页解：原式=点拨：先因式分解．约分后再计算，比直接先通分，再加减要简便.专题1即时练习1．(2010，吉林)先化简，再任选一个适当的值代入求值．2.(2010，呼和浩特改编)计算：.专题2分式方程“无解”也“有用”专题概说：在学习分式方程及中考试题中，经常出现这样一类题目，即已知分式方程无解，求字母系数的值．面对这类题目，有些同学不得要领，束手无策，其实解决这类问题可以先把分式方程化为整式方程，再把使分式方程无解的未知数的值(增根)代入整式方程中，从而求出字母系数的值.【例3】已知分式方程有增根，则k=．答案：-点拨：方程两边同乘(x+2)(x-2)，得-1+2(x2-4)=k(x+2).因为原方程有增根，所以增根是x=2或x=-2，将x=2代入-1+2(x2-4)=k(x+2)，得k=-；将x=-2代入-1+2(x2-4)=k(x+2)，无解．所以k的值为-．专题2即时练习3．若关于x的方程无解，则m的值为．4．关于x的方程无解，求k的值．（二）规律方法专题专题3分式求值中常用解题技巧专题概说：分式求值在中考中出现的频率较高，且方法活多样，掌握一定的技巧和方法，对我们解答问题有着重要作用．现举例说明如下：1．活用公式变形求值2苏八下《点拨》第8章分式本章总结第3页【例4】已知x2-5x+1=0，求的值．解：由题意，知x≠0．又由x2-5x+1=0，得=5．所以=点拨：掌握与之间的关系，并且进行熟练地变形运用，可降低问题的难度．本题也可以把=5两边平方，求出的值.2．设k求值法(或设参数法)．【例5】已知,求的值．解：设=k，则b+c=ak，c+a=bk，a+b=ck．所以b+c+c+a+a+b=ak+bk+ck，所以2(a+b+c)=k(a+b+c)，(a+b+c)(2-k)=0，即k=2或a+b+c=0．由a+b+c=0，得a+b=-c,,即k=-1．因为=，所...
