北师大5数下爬坡题第一单元分数加减法例1如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（）。【详解】根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的34；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的12；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的14。又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式34-12+14=12表示，结果是12。【答案】12例2不用通分母，比较59和613的大小。方法一：通分子比较分数的大小。【详解】59和613的分子和分母都不相同，无法直接比较它们的大小，可以根据分数的基本性质把分数化成分子相同的分数进行比较。即：59=5×69×6=3054，613=6×513×5=3065，分子相同，分母小的分数大，所以3054>3065，所以59>613。【答案】59=5×69×6=3054，613=6×513×5=3065，因为3054>3065，所以59>613。方法二：借助中间量比较。【详解】因为59和613的分子都接近分母的一半，可以借助12进行比较。59表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，而9份的一半是4.5份，所以59>12；613表示把单位“1”平均分成13份，取其中的6份，而13份的一半是6.5份，所以613<12。【答案】因为59>12，613<12，所以59>613。例3把0.33……和0.4747……化成分数。【详解】纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……=3=（10-1）×0.33……即9×0.33……=3那么0.33……=39=130.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……=47=(100－1)×0.4747……即99×0.4747……=47那么0.4747……=4799【答案】0.33……=130.4747……=4799第二单元长方体（一）例1用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。【详解】根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：丝带的长度＝长方体的2条长+2条宽+4条高，再加上打结用的25cm，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。【答案】225厘米例2用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图...
