苏科版八年级下册数学第十一章11.1你的判断对吗11.2说理I．知识技能达标版学习目标1、经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.2、尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据.一、相关知识链接1.海市蜃楼海市蜃楼----在平静无风的海面、湖面或沙漠上，有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城郭古堡，或者其他物体的幻影，虚无缥缈，变幻莫测，宛如仙境，这就是海市蜃楼，简称蜃景。蜃景不仅能在海上、沙漠中产生，柏油马路上偶尔也会看到。古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”。其实，海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的。太阳照在沙漠上，接进沙漠的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。远处物体发出的光线，进入折射率小的热空气时被折射，入射角逐渐增大，以至发生全反射，人们逆着光线看去，就会看到远处物体的倒影。生活中存在着错觉，数学中也存在着错觉。二、教材知识详解【知识点1】判断（链接例1）通过实验、观察、操作等重要手段得到的结论常常是正确的，但是有时是不够全面的甚至是错误的。我们认识事物时有时会产生错觉，所以要判断一个结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步有根有据的推理。【注意】实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！【例1】如图11-2-1所示，请根据图形回答问题：（1）在图11-2-1①中，直线a、b平行吗？ab图11-2-1①②（2）在图11-2-1②中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.分析：应该通过实际测量得到答案。解：（1）直接观察直线a和b不平行，但是通过测量可知直线a和b是平行的。（2）直接观察线段CD较长，但实际测量一下，得线段AB和线段CD一样长。【剖析】：由于观察时产生错觉，所以要得到正确的结论一定要通过实际测量。【知识点2】定义（链接例2）人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。对一些术语和名词的含义加以描述，作出明确的规定，即给出它们的定义．如一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集，这就是给一元一次不等式组解集下的定义．...
