11.1全等图形整体感知教材详解知识点一图形全等的概念如果两个图形能够完全重合，那么这两个图形全等；互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角.详解如果两个图形全等那么这两个图形必须能够完全重合；拓展图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够完全重合就可以【例1】下列说法不正确的是（）A.能够完全重合的两个图形是全等形B.两个正方形不一定全等C.两个等腰三角形一定全等D.两个完全重合的三角形是全等三角形解析全等图形是指能完全重合的两个图形，这里显然C不正确.答案C【例2】如图11-1-1，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，如何把它剪在4块全等的图形？分析如果分成的4个图形全等，那么它们的面积也相等，即分开后的图形的面积相等，由图可知总面积是6，那么分开的面积应该是1.5，即一个小正方形加上半个正方形.解如图11-1-2所示就是要求的图形.知识点二：判别两个图形是全等图形的方法全等图形全等图形的概念：能够完全重合的图形叫做全等图形全等图形的特征：形状和大小都相同全等图形的识别图11-1-1图11-1-21概念图技巧点拨：对于图形的分割问题，我们一定要先确定分割后的新图形的面积，然后根据面积确定图形的形状.温馨提示：识别两个图形全等的时候，不能仅仅满足大小相同，形状也要相同，两个条件缺一不可.能够完全重合的图形为全等图形.全等图形的形状和大小完全相同，如果缺少其中的任一个条件，两个图形都不是全等图形.详解：如图11-1-3，两个图形形状相同，大小不同，它们不是全等图形；如图11-1-4，两个图形的形状不同，大小相同，它们也不是全等的图形.【例2】把图11-1-5中每一个图形都分成两个全等的图形.分析将图形分割以后，使它们通过平移、翻折、旋转使得两个图形能够完全重合.解如图11-1-6①所示，直线AC、BD都将四边形ABCD分成两个全等的图形，经过它们的交点O的所有直线都能四边形ABCD分成两个全等的图形；如图11-1-6②所示，直线l将图形分成两个全等的图形.解题技巧技巧1巧用全等的概念解题【例3】如图11-1-7，有6个条形方格图，图中实线围成的图形有哪些是全等的？分析识别多边形是否全等首先看边数是否相同，再观察对应边是否相等，对应角是否相等.解（1）（6）、（2）（3）（5）.图11-1-3图11-1-4图11-1-5②①图11-1-6②①ABDCOl(6)(5)(4)(3)(2)(1)图11-1-72技巧点拨：全等图形的识别，先看形状是否相同，再看大小是否相等，最直观的方法是看重叠后能否重合.规律总结：要想将一个图形...
