11.5用一元一次不等式解决问题2教材知识全面解读知识点1用一元一次不等式解决问题的一般步骤内容举例用一元一次不等式解决问题的一般步骤用一元一次不等式解决问题的一般步骤是：⑴审题；⑵设未知数；⑶列一元一次不等式；⑷解不等式；⑸写出答数．（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料．解：设小红能买x瓶甲饮料，则可以买（10-x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10-x）≤50，解得：x≤，因为x为整数，所以x取0，1，2，3，则小红最多能买3瓶甲饮料．故答案为3．牢记解读：⑴“审题”就是要分清已知量、未知量，抓住题干中的关键词，找出能够表示应用题全部含义的一个不等式；⑵设未知数即用字母来表示题目中的某个未知数量．一般情况下，所“问”即所“设”，注意设未知数时不出现表示不等关系的文字，如“最多”、“至少”等；⑶列一元一次不等式即根据审题时抓住的关键词列出不等关系，并由此列出一元一次不等式，这是用一元一次不等式解决实际问题的关键步骤；⑷解不等式即解出所列出的一元一次不等式，从而求出未知数的解集；⑸写出答数即检验所求的解是否符合题意，从而确定答案（包括必要的单位名称）．注意答题时要按原题所问表述，即补上表示不等关系的文字，这点和“设未知数”是不一样的．巧记乐背用一元一次不等式解决问题，大致分五步，一审二设未知数，三列四解不等式，五检验写答数．基础题型一和差问题例1（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料．分析：首先设小红能买x瓶甲饮料，则可以买（10-x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．解：设小红能买x瓶甲饮料，则可以买（10-x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10-x）≤50，解得：x≤，因为x为整数，所以x取0，1，2，3，则小红最多能买3瓶甲饮料．故答案为：3．方法点拨：在利用不等式解决实际问题中，出现较多的词语是“至少”、“至多”、“不足”、“超过”、“还要大”、“还要少”、“不低于”、“不高于”等。要善于抓住这些表示不等关系的字句，列出不等式．另外，求不等式的解时要注意是否符合实际问题．变式练习：1．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个...
