1.1等腰三角形的性质和判定细品书中知识关键词：等腰三角形的性质、等腰三角形的判定、分析法001－1等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理有二：定理1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).定理2:等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合.可用符号语言表述如下:定理1：如图1-1-1，在△ABC中， AB=AC∴∠B=∠C.定理2：如图，在△ABC中，AB=AC.若∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD；若BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC；若AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD.1预习﹠听课点＊等腰三角形的概念＊等边对等角、等角对等边状元心得笔记＊等腰三角形的性质要掌握两点：“等边对等角”、“三线合一”；等腰三角形的判定则要关注“等角对等边”＊线段垂直平分线的性质与判定既要注意掌握其原理的证明，更要能学以致用＊在研究等腰三角形的有关问题时,作顶角的平分线(即底边上的高、中线)是最常见的辅助线,这样可把一个等腰三角形分成一对全等三角形学习目标：1.掌握等腰三角形的概念；2.掌握并熟练运用等腰三角形的性质和判定.3.初步掌握线段垂直平分线的性质与判定等腰三角形等角对等边等边对等角三线合一性质判定绽放的思维之花——思维导图推敲＆引申⑴定理1常用来证明同一个三角形中的两个角相等；定理2实际上是等腰◆等腰三角形的性质定理例1.如图1-1-2，房屋的顶角∠BAC=100O，过屋顶A的立柱，屋椽AB=AC求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数.分析:已知等腰三角形的顶角，根据等边对等角及三角形的内角和定理可求出∠B与∠C的度数，再根据等腰三角形的三线合一，可得AD是顶角的平分线，则∠BAD与∠CAD的度数即可求.解:在△ABC中，AB=AC(已知).∴∠B=∠C(等边对等角).∴∠B=∠C=(180O-∠BAC)=(180O-100O)=40O(三角形内角和定理).又 AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合)，∴∠BAD=∠三角形中的两个结论，已知其中任意一个可以得到另两个结论，常用来证明角相等、线段相等或垂直.⑵将这两条性质用在特殊的等腰三角形即等边三角形中，可得等边三角的性质:等边三角形的各角都相等，并且都等于60O；等边三角形每一条边上的中线高都与所对的角平分线互相重合.002－2等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理可概括为:如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称等角对等边).此定理的证明需要作出顶角的平分线得到两个全等三角形.在等腰三角形中经常需添加这样的辅助线，对于是作顶角...
