5.4一元一次不等式组知识技能全解一、课程标准要求1、理解一元一次不等式组、不等式组的解的概念.2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.3、会列一元一次不等式组应用题.4、通过理解一元一次不等式组及其解集的应用，培养数学兴趣，通过求一元一次不等式组的解集提高综合分析问题、解决问题的能力。二．教材知识全解知能1一元一次不等式组由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。友情提示：（1）几个不等式必须含有同一个未知数；（2）必须都是一元一次不等式；（3）几个不等式用大括号组合在一起，表示的意义是同时成立。点拨：判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足下列条件：（1）一元一次不等式组中不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；（2）不等式组中不等式的个数至少是2个，也可以是3个，4个或更多，以上两个条件缺一不可。知能2、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的。友情提示：“公共部分”也就是能使不等式里各个不等式都成立的部分。这个概念也说明要求一元一次不等式组的解集，应先求出一元一次不等式组里各个不等式的解集。例2．（2004开福）不等式组’的解集在数轴上可表示为图5-4-1中的（）图5-4-1分析：不等式的解集为，把不等式和不等式解集的公共部分为，可利用数轴表示为图5-4-1中的B.解：B点拨：此题不等式组的解集的概念，求出不等式组的解集即可在数轴上表示出来．知能3、一元一次不等式组的解法求不等式组的解的过程叫做解不等式组。解一元一次不等式组的一般步骤为：（1）分别解不等式组中的每一个不等式；（2）将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；（3）写出这个一元一次不等式组的解集。规律总结：利用数轴求不等式组的解集直观、明了，体现了数形结合的重要性。例4、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。分析：先求出不等式①、②的解集，然后在数轴上表示不等式①、②的解集，求出它们的公共部分即不等式的解集。解：解不等式①，得；解不等式②，得。在数轴上表示不等式①、②的解集（如图5-4-2）：_1图5-4-2误区警示：用数轴表示不等式组的解集时，要切记：大于向右画，小于向左画。有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。知能点4不等式（...
