新教材完全解读x年级（上）2.3等腰三角形性质定理1.新课导读问题链接下课后，小华在把玩两个大小不一样的量角器，如图0，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．小华看了一下，它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，他问同桌的小明，你不看具体数值，能说出大量角器上对应的度数为多少°（只需写出0°～90°的角度）．小明想了想，告诉他一个数值，小华很佩服。问题探究小明说了多少？为什么对？2.教材解读知识点1不变（知识详解，）不变【知识拓展】不变【教材栏目答疑】“问题：(课本P58)【答疑】因为等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线为它的对称轴，而B、C两点关于AD对称，则∠B=∠C。【新课导读点拨】50°有题意，我们得图2，则∠O2＝65°，而O1O2、O1P为大量角器的两个半径，它们相等，等边对等角，得∠O1PO2＝65°，得∠O1＝50°。【例1】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=.【分析】由于AB=AC，可知，由三角形内角和公式可得出【解】100°【解题策略】抓住等边对等角这个关键点。【例2】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，且AE=AD，则∠CDE＝.静心做人精心做事做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569图1PBO1图2O21新教材完全解读x年级（上）【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的外角性质。由AB=AC、AE=AD，根据等边对等角知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，又∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EDC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和），所以∠ADE=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，则∠B+∠EDC+∠EDC=∠B+∠BAD，所以2∠EDC=∠BAD=20°，所以∠CDE=10°.【解】10°.【解题策略】巧用等量代换是解题关键。知识点2不变（知识详解）不变【规律方法小结】不变【探究交流】等边三角形有几组三线合一？【点拨】等边三角形是特殊的等腰三角形，它有三组三线合一。【教材栏目答疑】“问题：(课本P61)【答疑】BD=CD，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA=90°。等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。【例3】（2012福建泉州，14,4）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝AC，ＢＣ＝６，ＡＤ⊥ＢＣ于D，则ＢＤ＝。【分析】根据等腰三角形等边的高线与底边的中线重合可知是底边的中线，即而求出结果；【解】因为AB=AC，AD⊥BC，所以BD=CD，又因为BC=6，则BD=3；【解题策略】掌握等腰三角形的三线合一性质。【例4】如图，在△ABC中，AB＝A...
