1.2直角三角形全等的判定细品书中知识关键词：直角三角形全等的判定角平分线的性质和判定三角形的三条角平分线交于一点004－1直角三角形全等的判定直角三角形全等的“HL”判定定理的内容是：斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等（简写为“HL）”．写成几何符号语言，如下：如图1-2-1所示，如果AC=A/C/，AB=A/B/，那么Rt△ABC≌Rt△A/B/C/．推敲＆引申在具体判定两直角三角形全等时，除应用“HL”定理外，还可应用一般三角形全等的判定的方法，即“SSS”、“SAS”、◆直角三角形全等的判定例1．如图1-2-2所示，已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证：AB//DE.分析：分析:要证明AB//DE,则需要证明∠B=∠E,而∠B、∠E分别是△ABC、△DEC的角，所以问题转化为证明△ABC和△DEC全等.由AD⊥BE，可得∠ACB=∠DCE=90，由C是BE的中点，可得BC=EC，再根据AB=DE可利用“HL”证明两个三角形全等.证明： AD⊥BE，∴△ABC和△DEC为直角三角形， C为BE的中点，∴BC=EC，∴在Rt△ABC和Rt△DEC中，AB=DE，BC=EC，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），∴∠B=∠E，∴AB//DE.反思：证明两个直角三角形全等，当已知条件中有斜边对应相等时，可考虑判定方法“HL”的应用.◆角平分线的性质和判定例2．如图1-2-5所示,OD平分∠AOB，DE∥OB交OA于点E，DC⊥OB，垂足为点C，“ASA”、“AAS”．005-2角平分线的性质定理和判定定理（1）角平分线的性质定理1预习﹠听课点＊掌握三角形全等的判定方法＊理解、会用“HL”定理＊掌握角平分线的性质定理和判定定理状元心得笔记＊在证明直角三角形全等的“HL”判定定理、角平分线的性质定理和判定定理的基础上，能够应用性质与判定进行一些证明与运算，这一部分由于涉及的直角三角形知识，因而经常要运用勾股定理，数形结合的思想运用得较多＊在不断地证明过程中，逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力学习目标：1.掌握直角三角形全等的“HL”判定方法；2.灵活运用所学定理解决线段或角相等的问题；3.通过对三角形全等判定方法的探求，体验发现数学结论的乐趣绽放的思维之花——思维导图直角三角形定理应用“HL”定理角平分线性质定理角平分线判定定理三角形的三条角平分线交于一点①文字叙述：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②几何符号语言：如图1-2-3所示，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．则PD=PE．（2）角平分线的判定定理①文字叙述：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平...
