4.2 异方差性.pptVIP免费

§4.2异方差性Heteroscedasticity一、异方差的类型二、实际经济问题中的异方差性三、异方差性的后果四、异方差性的检验五、异方差的修正六、案例一、异方差的概念ikikiiiiXXXY2210Varii()2即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。1、异方差ni,,2,12)(iVarHomoscedasticity2、异方差的类型•同方差：i2=常数，与解释变量观测值Xi无关；异方差：i2=f(Xi)，与解释变量观测值Xi有关。•异方差一般可归结为三种类型：–单调递增型：i2随X的增大而增大–单调递减型：i2随X的增大而减小–复杂型：i2与X的变化呈复杂形式二、实际经济问题中的异方差性例4.2.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为Yi=0+1Xi+iYi:第i个家庭的储蓄额Xi:第i个家庭的可支配收入。–高收入家庭：储蓄的差异较大；–低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。i的方差呈现单调递增型变化。例4.2.2:以绝对收入假设为理论假设、以截面数样本建立居民消费函数：Ci=0+1Yi+i将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。–一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。–样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起随机项的异方差性，且呈U形。例4.2.3:以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型Yi=Ai1Ki2Li3ei被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A。–每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。–对于不同的企业，它们对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。–随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。三、异方差性的后果ConsequencesofUsingOLSinthePresenceofHeteroskedasticity1、参数估计量非有效•OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。•因为在有效性证明中利用了E(’)=2I•而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。2、变量的显著性检验失去意义•变量的显著性检验中，构造了t统计量•其他检验也是如此。3、模型的预测失效一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预...