2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52.若，则z=（）A.1–iB.1+iC.–iD.i3.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）A.0.01B.0.1C.1D.104.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）A.60B.63C.66D.695.已知，则（）A.B.C.D.6.在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线7.设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（）A.B.C.D.8.点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）A.1B.C.D.29.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.6+4B.4+4C.6+2D.4+210.设，，，则（）A.B.C.D.11.在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（）A.B.2C.4D.812.已知函数f(x)=sinx+，则（）A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的图象关于直线对称D.f(x)的图象关于直线对称二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_________．14.设双曲线C：(a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．15.设函数．若，则a=_________．16.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.设等比数列{an}满足，．（1）求{an}的通项公式；（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．18.某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0，200](200，400](400...
