3.4 多元线性模型的预测.pptVIP免费

§3.4多元线性回归模型的预测一、E(Y0)的置信区间二、Y0的置信区间一、E(Y0)的置信区间)()ˆ()ˆ()ˆ(00YEEEYEβXβXβX000))ˆˆ()ˆ()ˆ(20ββ()Xββ(XβXβX0000EEYVar0102000)(ˆˆ)ˆˆ()ˆ(XXXXX)ββ)(ββ(XX)ββ)(ββ(X00EEYVar),(~ˆ020XX)X(XβX100NY)1(~ˆˆknt)E(YY00010XX)X(X于是，得到(1-)的置信水平下E(Y0)的置信区间：010000100)(ˆˆ)()(ˆˆ22XXXXXXXXtYYEtY其中，t/2为(1-)的置信水平下的临界值。•例题中，假设某城镇居民2013年工资性收入为20000元，其他收入为10000元，则该居民2013年现金消费支出的预测值为18346.1元。•就全国平均情况看，2013年具有人均工资性收入20000元、其他来源收入10000元的城镇居民，当年平均的现金消费支出预测值的置信区间为（17870.0，18822.2）（在95%的置信度下）。二、Y0的置信区间000ˆYYe0))(())ˆ(()ˆ()(100000000μXXXXββXβXβXEEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXXEeEeVar)))(1(,0(~01020XXXXNe)))(1(ˆˆ010220XXXXe)1(~ˆˆ000kntYYte010000100)(1ˆˆ)(1ˆˆ22XXXXXXXXtYYtY如何根据置信区间正确地陈述预测结果？•例题中，假设某城镇居民2013年工资性收入为20000元，其他收入为10000元，则该居民2013年现金消费支出的预测值为18346.1元。•就该居民看，当年平均的现金消费支出预测值的置信区间为（15958.3,20733.9）（在95%的置信度下）。