3.2 多元线性模型的参数估计.pptVIP免费

§3.2多元线性回归模型的估计一、普通最小二乘估计二、最大或然估计三、矩估计四、参数估计量的性质五、样本容量问题六、估计实例说明估计对象：–模型结构参数–随机项的分布参数（方差）估计方法：–3大类方法：OLS、ML或者MM–在经典模型中多应用OLS–在非经典模型中多应用ML或者MM一、普通最小二乘估计(OLS)1、普通最小二乘估计•最小二乘原理：根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量。kjniXYjii,2,1,0,,,2,1),,(KikiiiiXXXYˆˆˆˆˆ221100ˆ0ˆ0ˆ0ˆ210QQQQk2112)ˆ(niiiniiYYeQ2122110))ˆˆˆˆ((nikikiiiXXXY已知假定•步骤：QMinkiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiiXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXX)ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ(221102222110112211022110ˆ,0,1,2,,jjkL•正规方程组的矩阵形式nknkknkkiikikikiiiikiiYYYXXXXXXXXXXXXXXXXn212111211102112111111ˆˆˆYXβX)X(ˆYXXXβ1)(ˆ条件？•OLS估计的矩阵表示0)ˆ()ˆ(ˆβXYβXYβ0)ˆˆˆˆ(ˆβXXββXYYXβYYβ0ˆβXXYXYXXXβ1)(ˆβXXYXˆ)ˆ()ˆ(12βXYβXYeeniieQ2、正规方程组的另一种表达βXXYXˆβXXeXβXXˆˆ0eX001,2,,iiijiieXejk该正规方程组成立的条件是什么？3、随机误差项的方差的无偏估计βXYeˆMμμXXXXIμXXXXμμXβXXXXμXβ))(()()()(111eeμMMμμMμM为等幂矩阵))1(()))((())(()))((()(212121kntrtrtrEEXXXXIXXXXIμXXXXIμee1)(2knEee1ˆ2knee二、最大似然估计1、最大似然法•最大似然法(MaximumLikelihood,ML)，也称最大或然法，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大或然...